lim 1+==e (2) lim 1+ (3) Him 1+-=e 先利用数列极限 证明(2)式成立 为此,作定义在[1+)上的两个阶梯函数如下 f()=|1+ n+1)n≤x<n+1.n=12 g(x)=1+ n≤x<n+1n=1,2,… 易见J增(第二章§3习题4)且有上界,减(第二章§3习题9)且有下 界.故据上节习题2, rx) lim g() 皆存在于是,由归结原则(取{x】小)得到 limi lim 1+ X 另一方面,当”≤x<n+1时有（2） （3） 先利用数列极限 证明（2）式成立． 为此，作定义在 上的两个阶梯函数如下： ， ， ， ， 易见 增（第二章§3 习题 4）且有上界, 减（第二章§3 习题 9）且有下 界．故据上节习题 2， 与 皆存在．于是，由归结原则（取 ＝ ）得到 ＝ ＝ 另一方面，当 时有