二、幂级数及其收敛性 今幂级数 在函数项级数中,形如 astata,x=+ +a,x+ 的级数称为幂级数,其中常数a(=1,2,…)叫做幂级数的系数 幂级数举例 幂级数 +X+X2+x3+ +x+· 是公比为x的几何级数它在kxk<1时收敛,在1时发散 因此它的收敛域为(-1,1),在收敛域内有 1+x+x2+x3+…+xn+ 首页 上页 返回 结束 铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 幂级数 1+x+x 2+x 3+    +x n+    是公比为x的几何级数. 因此它的收敛域为(−1 1) 1 1 1 2 3 = + + + +  + +  − n x x x x x . 它在|x|1时收敛 在|x|1时发散. 在收敛域内有 下页 在函数项级数中 形如 a0+a1 x+a2 x 2+    +an x n+    的级数称为幂级数 其中常数ai (i=1,2,  )叫做幂级数的系数. ❖幂级数 幂级数举例: 二、幂级数及其收敛性