·10· 智能系统学报 第2卷 和粒结构」 以及在一个层次结构中的不同层次.虽然一个粒子 1.1粒子 在某个粒层上被视为一个整体，但粒子内部元素（子 粒子是构成粒计算模型的最基本元素5.s),是 粒子)的结构在问题求解时也很重要，因为它能提供 粒计算模型的原语.一个粒可以被解释为许多小颗 粒子更为详细的特性.而在同一层上的粒子之间也 粒构成的一个大个体，现实生活中，粒子无处不在， 具有某种特殊的结构，它们可能是相互独立，或者部 如在地图上观察洲、国家、海洋、大陆和山脉等是一 分包含.如果同一粒层上的粒子之间的独立性越好 些粗的粒子（大的粒子），观察省、市、区等是一些中 可能问题求解后合并起来越方便；反之，如果粒子之 等的粒子，而观察街道、饭店、机场等是一些相对较 间的相关性越好，则问题求解后的合并工作相对越 小的粒子.一个粒子可以被同时看作是由内部属性 繁杂.粒子网的层次结构是对整个问题空间的概括， 描述的个体元素的集合，以及由它的外部属性所描 它的复杂性在一定程度上决定了问题求解的复杂 述的整体.一个粒子的存在仅仅在一个特定的环境 程度 中才有意义.一个粒子的元素可以是粒子，一个粒子 也可以是另外一个粒子的元素.而衡量粒子“大小” 2粒计算的基本问题 的概念是粒度，一般来讲，对粒子进行“量化”时用粒 粒计算中存在2个最基本的问题，即粒化和粒 度来反映粒化的程度5) 的计算.问题空间的粒化是指将问题空间分解为许 1.2粒层 多子空间，或是基于有用的信息和知识将问题空间 按照某个实际需求的粒化准则得到的所有粒子 中的个体聚集成不同的类，这些类称之为粒.粒中的 的全体构成一个粒层，是对问题空间的一种抽象化 元素可以理解为对应概念的实例.可以把粒计算和 描述.根据某种关系或算子，问题空间产生相应的粒 概念生成、知识发现和数据挖掘联系起来，因为概念 子.同一层的粒子内部往往具有相同的某种性质或 生成的目的之一是对具有某些概念的粒的表示、特 功能.由于粒化的程度不同，导致同一问题空间会产 征化、描述和解释，而知识发现和数据挖掘就是在粒 生不同的粒层.粒层的内部结构是指在该粒层上的 之间建立关联和因果等联系 各个粒子组成的论域的结构，即粒子之间的相互关 2.1粒化 系.在问题求解中，选择最合适的粒层对于问题求解 粒化是问题求解空间的一个构造性过程，它可 尤为关键，因为，在不同粒层求解同一问题的复杂度 以简单理解为在给定粒化准则下得到一个粒层的过 往往不同.在高一级粒层上的粒子能够分解成为下 程，是粒计算基础单元的构建，包括粒子、粒视图、粒 一级粒层上的多个粒子（增加一些属性），在低一级 网和层次结构.在不同的粒化准则下就得到多个粒 粒层上的多个粒子可以合并成高一级粒层上的粒子 层，进而得到粒层的网络结构.通常的粒化方法有自 (忽略一些属性).粒计算模型的主要目标是能够在 顶而下通过分解粗粒子得到细粒子的方法，和自底 不同粒层上进行问题求解，且不同粒层上的解能够 向上将细粒子通过合并得到粗粒子的方法.粒化过 相互转化. 程是粒计算的必要过程.问题空间的粒化过程主要 1.3粒结构 涉及粒化准则、粒化算法（方法）粒子和粒结构的表 一个粒化准则对应一个粒层，不同的粒化准则 示（描述）以及粒子和粒结构的定性（定量）描述等问 对应多个粒层，它反应了人们从不同角度、不同侧面 题).粒化准则主要是语义方面的问题，解决为什 来观察问题、理解问题、求解问题.所有粒层之间的 么2个对象能放进同一个粒子内的问题.它是根据 相互联系构成一个关系结构，称为粒结构2】.粒结 实际问题求解的具体需求和具体精度要求得到的 构给出了一个系统或者问题的结构化描述.通过从 粒化准则的一个基本要求是忽略掉那些无关紧要的 系统思维、复杂系统理论和层次结构理论（技术）中 细节，从而达到降低问题求解复杂度的目的.粒化方 得到的启发至少需要确定一个粒结构网2)中3个 法面对实际问题，回答如何对问题空间进行粒化，采 层次的结构：粒子的内部结构、粒子集结构和粒子网 用什么算法或工具实现粒层的构造，它属于算法方 的层次结构.粒子集的集体结构可以看作是全部层 面的问题.如在粗糙集理论中，如何对对象集进行划 次结构中一个层次或者一个粒度视图中的结构.它 分产生粒层，如何高效实现属性的约简等问题.粒子 本身可以看作是粒的内部连接网络.对于同一个系 的结构描述主要是用粒化方法得到的粒子，如何用 统或者同一个问题，许多解释和描述可能是同时存 形式化的语言表述出来，以便后面进行计算.例如在 在的.所以，粒结构需要被模型化为多种层次结构， 粗糙集理论模型中，粒子的表示可能是一个子集而 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.ne和粒结构. 111 粒 子 粒子是构成粒计算模型的最基本元素[58 - 59 ] ,是 粒计算模型的原语. 一个粒可以被解释为许多小颗 粒构成的一个大个体 ,现实生活中 ,粒子无处不在 , 如在地图上观察洲、国家、海洋、大陆和山脉等是一 些粗的粒子(大的粒子) ,观察省、市、区等是一些中 等的粒子 ,而观察街道、饭店、机场等是一些相对较 小的粒子. 一个粒子可以被同时看作是由内部属性 描述的个体元素的集合 ,以及由它的外部属性所描 述的整体. 一个粒子的存在仅仅在一个特定的环境 中才有意义. 一个粒子的元素可以是粒子 ,一个粒子 也可以是另外一个粒子的元素. 而衡量粒子“大小” 的概念是粒度 ,一般来讲 ,对粒子进行“量化”时用粒 度来反映粒化的程度[59 ] . 112 粒 层 按照某个实际需求的粒化准则得到的所有粒子 的全体构成一个粒层 ,是对问题空间的一种抽象化 描述. 根据某种关系或算子 ,问题空间产生相应的粒 子. 同一层的粒子内部往往具有相同的某种性质或 功能. 由于粒化的程度不同 ,导致同一问题空间会产 生不同的粒层. 粒层的内部结构是指在该粒层上的 各个粒子组成的论域的结构 ,即粒子之间的相互关 系. 在问题求解中 ,选择最合适的粒层对于问题求解 尤为关键 ,因为 ,在不同粒层求解同一问题的复杂度 往往不同. 在高一级粒层上的粒子能够分解成为下 一级粒层上的多个粒子 (增加一些属性) ,在低一级 粒层上的多个粒子可以合并成高一级粒层上的粒子 (忽略一些属性) . 粒计算模型的主要目标是能够在 不同粒层上进行问题求解 ,且不同粒层上的解能够 相互转化. 113 粒结构 一个粒化准则对应一个粒层 ,不同的粒化准则 对应多个粒层 ,它反应了人们从不同角度、不同侧面 来观察问题、理解问题、求解问题. 所有粒层之间的 相互联系构成一个关系结构 ,称为粒结构[20 ] . 粒结 构给出了一个系统或者问题的结构化描述. 通过从 系统思维、复杂系统理论和层次结构理论 (技术) 中 得到的启发至少需要确定一个粒结构网[20 ] 中 3 个 层次的结构 :粒子的内部结构、粒子集结构和粒子网 的层次结构. 粒子集的集体结构可以看作是全部层 次结构中一个层次或者一个粒度视图中的结构. 它 本身可以看作是粒的内部连接网络. 对于同一个系 统或者同一个问题 ,许多解释和描述可能是同时存 在的. 所以 ,粒结构需要被模型化为多种层次结构 , 以及在一个层次结构中的不同层次. 虽然一个粒子 在某个粒层上被视为一个整体 ,但粒子内部元素(子 粒子) 的结构在问题求解时也很重要 ,因为它能提供 粒子更为详细的特性. 而在同一层上的粒子之间也 具有某种特殊的结构 ,它们可能是相互独立 ,或者部 分包含. 如果同一粒层上的粒子之间的独立性越好 , 可能问题求解后合并起来越方便 ;反之 ,如果粒子之 间的相关性越好 ,则问题求解后的合并工作相对越 繁杂. 粒子网的层次结构是对整个问题空间的概括 , 它的复杂性在一定程度上决定了问题求解的复杂 程度. 2 粒计算的基本问题 粒计算中存在 2 个最基本的问题 ,即粒化和粒 的计算. 问题空间的粒化是指将问题空间分解为许 多子空间 ,或是基于有用的信息和知识将问题空间 中的个体聚集成不同的类 ,这些类称之为粒. 粒中的 元素可以理解为对应概念的实例. 可以把粒计算和 概念生成、知识发现和数据挖掘联系起来 ,因为概念 生成的目的之一是对具有某些概念的粒的表示、特 征化、描述和解释 ,而知识发现和数据挖掘就是在粒 之间建立关联和因果等联系. 211 粒 化 粒化是问题求解空间的一个构造性过程 ,它可 以简单理解为在给定粒化准则下得到一个粒层的过 程 ,是粒计算基础单元的构建 ,包括粒子、粒视图、粒 网和层次结构. 在不同的粒化准则下就得到多个粒 层 ,进而得到粒层的网络结构. 通常的粒化方法有自 顶而下通过分解粗粒子得到细粒子的方法 ,和自底 向上将细粒子通过合并得到粗粒子的方法. 粒化过 程是粒计算的必要过程. 问题空间的粒化过程主要 涉及粒化准则、粒化算法(方法) 、粒子和粒结构的表 示(描述) 以及粒子和粒结构的定性(定量) 描述等问 题[59 ] . 粒化准则主要是语义方面的问题 ,解决为什 么 2 个对象能放进同一个粒子内的问题. 它是根据 实际问题求解的具体需求和具体精度要求得到的. 粒化准则的一个基本要求是忽略掉那些无关紧要的 细节 ,从而达到降低问题求解复杂度的目的. 粒化方 法面对实际问题 ,回答如何对问题空间进行粒化 ,采 用什么算法或工具实现粒层的构造 ,它属于算法方 面的问题. 如在粗糙集理论中 ,如何对对象集进行划 分产生粒层 ,如何高效实现属性的约简等问题. 粒子 的结构描述主要是用粒化方法得到的粒子 ,如何用 形式化的语言表述出来 ,以便后面进行计算. 例如在 粗糙集理论模型中 ,粒子的表示可能是一个子集. 而 · 01 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net