§5行列式的计算 下面利用行列式的性质给出一个计算行列式的方法 在§3我们看到,一个上三角形行列式 00 就等于它主对角线上元素的乘积 c1422‘am 这个计算是很简单的.下面我们想办法把任意的n级行列式化为上三角形行列式 来计算 定义5由sn个数排成的s行(横的)n列(纵的)的表 21 aa 称为一个s×n矩阵 数an,i=1,2…,s,j=1,2…n,称为矩阵(1)的元素,i称为元素an的行指标, j称为列指标当一个矩阵的元素全是某一数域P中的数时,它就称为这一数域P 上的矩阵 n×n矩阵也称为n级方阵一个n级方阵 定义一个n级行列式 称为矩阵A的行列式,记作|A§5 行列式的计算 下面利用行列式的性质给出一个计算行列式的方法. 在§3 我们看到，一个上三角形行列式 nn n n a a a a a a       0 0 0 22 2 11 12 1 就等于它主对角线上元素的乘积 a11a22 ann 这个计算是很简单的.下面我们想办法把任意的 n 级行列式化为上三角形行列式 来计算. 定义 5 由 sn 个数排成的 s 行(横的) n 列(纵的)的表               s s sn n n a a a a a a a a a       1 2 21 22 2 11 12 1 (1) 称为一个 sn 矩阵. 数 aij ,i = 1,2,  ,s, j = 1,2,  ,n ,称为矩阵(1)的元素， i 称为元素 ij a 的行指标， j 称为列指标.当一个矩阵的元素全是某一数域 P 中的数时，它就称为这一数域 P 上的矩阵. nn 矩阵也称为 n 级方阵.一个 n 级方阵               = n n nn n n a a a a a a a a a A       1 2 21 22 2 11 12 1 定义一个 n 级行列式 n n nn n n a a a a a a a a a       1 2 21 22 2 11 12 1 称为矩阵 A 的行列式，记作 | A |