aIm a1 al C, b, b, +c= b, b2 这就是说,如果某一行是两组数的和,那么这个行列式就等于两个行列式的和, 而这两个行列式除这一行以外全与原来行列式的对应的行一样 性质3显然可以推广到某一行为多组数的和的情形 性质4如果行列式中有两行相同,那么行列式为零所谓两行相同就是说两 行的对应元素都相等 性质5如果行列式中两行成比例,那么行列式为零 性质6把一行的倍数加到另一行,行列式不变 性质7对换行列式中两行的位置,行列式反号 例1计算n级行列式 b b bbb 例2计算行列式 503201298 由于行列戒,上(下)三角形行列式容易计算,因此计算行列式的一个基本方法是利用行 列式的性质,把行列式化成上(下)三角形行列式进行计算 例3一个n级行列式,假设它的元素满足 证明,当n为奇数时,此行列式为零n n n n n n n n n n n n n n n n n n n a a a c c c a a a a a a b b b a a a a a a b c b c b c a a a                            1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 + + + = + . 这就是说，如果某一行是两组数的和，那么这个行列式就等于两个行列式的和， 而这两个行列式除这一行以外全与原来行列式的对应的行一样. 性质 3 显然可以推广到某一行为多组数的和的情形. 性质 4 如果行列式中有两行相同，那么行列式为零.所谓两行相同就是说两 行的对应元素都相等. 性质 5 如果行列式中两行成比例，那么行列式为零. 性质 6 把一行的倍数加到另一行，行列式不变. 性质 7 对换行列式中两行的位置，行列式反号. 例 1 计算 n 级行列式 b b b a b b a b b a b b a b b b d         = 例 2 计算行列式 5 2 3 503 201 298 − 2 3 1 . 由于行列戒，上(下)三角形行列式容易计算，因此计算行列式的一个基本方法是利用行 列式的性质，把行列式化成上(下)三角形行列式进行计算. 例 3 一个 n 级行列式，假设它的元素满足 aij = −a ji , i , j = 1,2,  ,n , (4) 证明，当 n 为奇数时，此行列式为零