Chapter 2 插值多项式的唯一性 插值方法 对于 Problem中的Pn)是否存在?存在是否唯一?如何求? 显然,关键是求RX)的系数aoa1…an 定理2.1在冂+1个互异的插值结点x1x2Xn上满足插值条件 (22)的次数不超过n的代数多项式Pn(x)存在且唯一 分析:为求P)=a+ax+a2x2+.+ax(21) 主要考虑插值条件 P(X)=yi=01 2 应HUST插值多项式的唯一性 对于Problem I中的Pn(x)是否存在 存在是否唯一 如何求 显然 关键是求Pn(x) 的系数a0,a1,…,an. 定理2.1 在n+1个互异的插值结点x1,x2,…,xn 上满足插值条件 (2.2)的次数不超过n的代数多项式Pn(x)存在且唯一 P (x )=y i=0,1, ni i …,n (2.2) n 2 … n 分析 为求 P (x)=a +a x+a x + +a x ( 01 2 n 2.1) 主要考虑插值条件