最值定理 定理1在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大 值和最小值. 即:设f(x)∈C[a,b],则彐5122∈[a,b,使 f(s=min f(r) a<x<b y y=f(x) f(s2)= max f(x) (证明略) o as b x 注意:若函数在开区间上连续,或在闭区间内有间断 点,结论不一定成立 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束注意: 若函数在开区间上连续, 结论不一定成立 . 一、最值定理 定理1.在闭区间上连续的函数 即: 设 f (x)C[a, b], o x y a b y = f (x)  1  2 则 , [ , ],  1  2  a b 使 ( ) min ( ) 1 f f x a  xb  = ( ) max ( ) 2 f f x a xb  = 值和最小值. 或在闭区间内有间断 在该区间上一定有最大 (证明略) 点 , 机动 目录 上页 下页 返回 结束