西北大学化工原理电子教案 1 众，作用于abc过面上的压强为P+×必x.因此作用于该两表面上的 20x 2 Ox 压力分别为： op Sx 2 图1-6流体微元的受力平衡 (2)体积力设作用于单位质量流体上的体积力在x方向的分量为X,则微元所受的体积力 在x方向的分量为Xp远（式中p为密度）。同理，在y及：轴上微元所受的体积力分别 为YpoxSv&Y和Zp&x8v&。 该流体处于静止状态，外力之和必等于零。对x方向，可写成： p--(p+5正+=0 各项均除以微元体的流体质量py正可得： X-1@p 0 p ox 同理 y-1p=0 (1-6) pay z、1 =0 poz 此式称为欧拉平衡方程。等式左方为单位质量流体所受的体积力和压力。 若将该微元流体移动d山距离，此距离对x,y,z轴的分量为dx,dy,d止，将上列方程 组分别乘以c,,止并相加可得： 6西北大学化工原理电子教案 x x p p δ ∂ ∂ ×− 2 1 ，作用于 a’b’c’d’面上的压强为 x x p p δ ∂ ∂ ×+ 2 1 。因此作用于该两表面上的 压力分别为： zyx x p p ⎟ δδδ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ×− 2 1 和 zyx x p p ⎟ δδδ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ×+ 2 1 z y O d’ c’ b’ a’ d c b a A x x x p p δ ∂ ∂ ×− 2 1 x x p p δ ∂ ∂ ×+ 2 1 图 1-6 流体微元的受力平衡 (2) 体积力 设作用于单位质量流体上的体积力在 x 方向的分量为 X，则微元所受的体积力 在 x 方向的分量为 ρδ δ δzyxX （式中ρ为密度）。同理，在 y 及 z 轴上微元所受的体积力分别 为 ρδ δ δzyxY Y 和 ρδ δ δzyxZ 。 该流体处于静止状态，外力之和必等于零。对 x 方向，可写成： 0 2 1 2 1 ⎟ + = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟ ×+− ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ×− zyxXzyx x p pzyx x p p δδδ δδρδδδδ 各项均除以微元体的流体质量 ρδ δ δzyx 可得： ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ = ∂ ∂ − = ∂ ∂ − = ∂ ∂ − 0 1 0 1 0 1 z p Z y p Y x p X ρ ρ ρ 同理 （1-6） 此式称为欧拉平衡方程。等式左方为单位质量流体所受的体积力和压力。 若将该微元流体移动 dl 距离，此距离对 x，y，z 轴的分量为 dx，dy，dz，将上列方程 组分别乘以 dx，dy，dz 并相加可得： 6