第9期 刘杰等：北京大气颗粒物污染特征及空间分布插值分析 ·1275· 质量浓度μg·m 质量浓度gm) 40.5- 36 40.5 85 (a) 40.4- 80 40.3 40.3 402 75 40.2 115 401 70 110 65 39.9 105 39.9 60 39.8 3 39.7 39.7 39.6 50 39.6 7 39 85 116.0116.21164116.6116.8117.0 39-5i60162646616817.0 45 经度坐标/) 经度坐标) 质量浓度g·m) 40.5 130 40.4- 120 40.3 10 40.2 40.1 40.0 80 39.9 70 39.8 60 39.7 50 39.6 40 39.5 30 116.0116.2116.4116.6116.8117.0 经度坐标) 图4北京2013年3一5月PM25质量浓度月均值的地理分布插值结果 Fig.4 Interpolation of the I-month average concentration and geographical distribution of PM2s in the Beijing area,March to May 2013 表5k重交叉验证分组 (C,-C)2 Table 5 Groups for k-fold cross validation δRMSE= = (3) ① ② ③ ⑤ ⑦ (C:-G) 9 2 3 18 1 6 13 4 (4) 人 12 20 7 10 24 23 26 之 15 式中，δE,δMAE、6wsE和6MRE分别为实际监测值与拟 25 28 19 0 22 16 合值的平均误差、平均绝对误差、均方根误差和平均 27 29 34 32 33 25 31 相对误差：C:和C,分别为第i个监测点的实际监测 值和拟合值，g·m-3;n为监测点的数量，35 115.8}.再次选择其余六组集合作为验证集和测试 以北京市3月35个监测点PM25质量浓度月均 集，依次循环计算，直到所有分组全部被选择计算一 值的插值结果为例进行交叉验证，使用MATLAB随 遍为止.根据3月份各监测点PM25质量浓度月均 机函数将35个点分为①~⑦组，其分组及编号如表 值，①~⑦的实际监测值及对应的拟合值可构建如 5所示. 下的样本矩阵： 首先选择第①组集合Cp={114.5,118.8, Cmp= 97.73,98.40,105.0}作为验证集，剩余的第②~⑦ 「114.5105.0101.4115.7100.3106.6105.27 组集合C,=}Cp,Cp,Cp,C5p,C6p,Cp}作为插值测 118.8103.5102.4113.296.7112.6108.0 试集，通过MATLAB径向基插值函数对测试集进行 97.73108.894.8111.987.8101.4102.9 插值，可找出与第①组集合相匹配的地理经纬度所 98.40113.2110.0111.3133.089.75111.1 对应的拟合值为Cp={100.7,120.7,103.2,99.05, 105.0118.8121.0116.9116.1101.7113.8第 期 刘 杰 等 ： 北京 大 气 颗粒物 污染特征及 空 间 分 布 插值 分 析 质 量浓 度 质 量浓度 ■ 刭 義 證 、 “ “ ” ■ 『 、 國 圓 经度坐标 ° 经度 坐标 ° 质量浓度 — 量 》 一 如 返 ‘ 恝 邋 ￡ 寿 歡 — 经度坐标 ° 图 北 京 年 — 月 ？ 质量浓 度 月 均值 的 地理 分布 插 值结 果 ： 表 重 交叉 验 证分 组 丨 — 飄 」 ’ ① ② ③ ④ ⑤ ⑦ 谷 … 式 中 , 谷 、 谷 、 谷 和 谷 分别 为 头 际监 测 值与 拟 合 值的平均误差 、 平均绝 对误差 、 均 方根误差和平 均 相对误差 和 亡 分别为第 个监 测点 的 实 际监 测 值 和 拟合值 为监 测 点 的 数量 再次选择其余六组 集 合作 为验证集 和测 试 以 北京市 月 个监 测 点 质 量浓 度 月 均 集 , 依 次循环计算 , 直到所 有分组全 部被选择 计算 一 值 的 插值结 果为 例进 行交 叉 验 证 , 使 用 随 遍 为 止 根 据 月 份 各监 测 点 质量 浓度 月 均 机 函 数将 个点 分为① ⑦组 , 其分组 及编 号 如 表 值 ① ⑦的 实 际监测 值及 对应 的 拟合 值 可 构 建如 所示 下 的 样本矩阵 ： 首 先选 择 第 ① 组 集 合 , , 丨 作 为 验证集 , 剩 余的 第② ⑦ 「 组 集合 丨 ( ： ； ： ： ； ： , ： , ￡： ； 作 为 插 值 测 试 集 通 过 径 向 基插值 函 数 对 测试集 进 行 , 插 值 可 找 出 与第①组 集合 相 匹 配 的 地 理经纬 度 所 对 应 的 拟合值为 丨