式中E为输入信号的能量。代入式(8.1-10)有： (8.1-12) no 式(8.1-12)说明，线性滤波器所能给出的最大输出信噪比为 2E 0nax三 (8.1-13) no 根据施瓦兹不等式中等号成立的条件X(o)=KY*(o),可得不 等式(8.1-10)中等号成立的条件为 H()=KS*()e-jto (8.1-14) 式中，K为常数，通常可选择为K=1。S*(o)是输入信号频谱 函数S(o)的复共轭。式(8.1·14)就是我们所要求的最佳线性 滤波器的传输函数。 2E 该滤波器在给定时刻t能获得最大输出信噪比： no 根据施瓦兹不等式中等号成立的条件X(ω)=KY*(ω)， 可得不 等式(8.1 - 10)中等号成立的条件为 H(ω)=KS*(ω)e-jωt0 （8.1-14） 式中，K为常数，通常可选择为K=1。S*(ω)是输入信号频谱 函数S(ω)的复共轭。式(8.1 - 14)就是我们所要求的最佳线性 滤波器的传输函数。 0 0 2 r (8.1 - 12) E n ≤ 0max 0 2 r (8.1 - 13) E n = 0 2 n E 式中E为输入信号的能量。 代入式(8.1 - 10)有： 式(8.1 - 12)说明，线性滤波器所能给出的最大输出信噪比为 该滤波器在给定时刻t0能获得最大输出信噪比 ：