历安毛子代枚大等 3.积分存在的条件极其计算 XIDIAN UNIVERSITY 定理1.积分存在性定理： 如果f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在按段光滑曲线 C上连续，则积分∫f(2)d一定存在。 证： 设光滑曲线C由参数方程给出 z=z(t)=x(t)+iy(t),≤t≤B 并且z'(t)≠0，t∈(C,B), 设5k=5k+i训k, 场论与复变函数Field Theory and Complex Variable Functions 10场论与复变函数 Field Theory and Complex Variable Functions 10 证: ( ) ( ) ( ), C z z t x t i y t t        设光滑曲线 由参数方程给出 ( ) ( , ) ( , ) , ( )d C f z u x y iv x y C f z z    如果 在按段光滑曲线 上连续 则积分 一定存在。 定理1. 积分存在性定理： 并且 ( ) 0, ( , ), z t t      , k k k 设     i 3. 积分存在的条件极其计算