例4设随机变量X的概率密度为 2 x f(xT 20<x<丌 求Y=sinX的概率密度 0其 解:当0<1时, F(y)=P(≤y)=P(siX≤y P(0≤ XSarcsiny)+P( T-arcsiny <X≤丌) 2 arcsiny2x 丌 2x dx 0 - arcsin元 回回F ( y) P(Y y) Y =  = P(sin X  y) =P(0  X  arcsiny)+P( - arcsiny  X   ）  = y dx arcsin x 0 2 2   − +   y  dx x arcsin 2 2 解：当0<y<1时, 例4 设随机变量X的概率密度为        = 0 其它 0 2 ( ) 2   x x f x 求Y=sinX的概率密度