minz=5x1+6x2+10x13+8x21+10x2+12x23 +4x21+4x2+5 x1+x12+x12=1 x21+x2+x23 x21+x2+x2=1 x1+x21+ 11 x1+x2+x2=1 x3+x23+x3 xn=1或0(i=12,3j=12,3) 四、用隐枚举法求解下列0-1规划问题(20分) maxz=5x1+7x2+10x3+3x4+x5 x1-3x+5x3+x4-4x5≥2 2 xI 2-3x3-2x4+2x5 2x2+2 五、用动态规划方法求解下列问题(25分) max==x1(1-x2)x3 ≥0j=1,2,3 六、今有三个仓库运送某种产品到四个市场上去,仓库的供应量是20,20和100,市场需 求量是20,20,60和20,仓库与市场之间的路线上的容量如下表(容量零表示两点间无直 接的路线可通)。用图论方法确定现有路线容量能否满足市场的需求,若不能,应修改哪条 线路的容量。(20分) 市场 仓库 供应量 0 100 需求量 七.下列叙述中正确的是( )(20分) 1.图解法与单纯形法,虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的 2.若线性规划的原问题有多重最优解,则其对偶问题也一定具有多重最优解 3.如果运输问题单位运价表的某一行(或某一列)元素分别加上一个常数k,最优调运 方案将不会发生变化:               1 0( 1,2,3; 1,2,3) 1 1 1 1 1 1 4 4 5 min 5 6 10 8 10 12 13 23 33 12 22 32 11 21 31 31 32 33 21 22 23 11 12 13 31 32 33 11 12 13 21 22 23 = = = + + = + + = + + = + + = + + = + + = + + + = + + + + + x i j x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z x x x x x x ij 或 四、用隐枚举法求解下列 0-1 规划问题（20 分）      ( ) max , , z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j j= + + + + − + + −  − + − − +  − + − −  = = 5 7 10 3 3 5 4 2 2 6 3 2 2 0 2 2 1 0 1 1 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 3 4 5  五、用动态规划方法求解下列问题（25 分）      0 1,2,3 1 max (1 ) 1 2 3 1 2 3  = − +  = − x j x x x z x x x j 六、今有三个仓库运送某种产品到四个市场上去，仓库的供应量是 20，20 和 100，市场需 求量是 20，20，60 和 20，仓库与市场之间的路线上的容量如下表（容量零表示两点间无直 接的路线可通）。用图论方法确定现有路线容量能否满足市场的需求，若不能，应修改哪条 线路的容量。（20 分） 市场 仓库 1 2 3 4 供应量 1 30 10 0 40 20 2 0 0 10 50 20 3 20 10 40 5 100 需求量 20 20 60 20 七．下列叙述中正确的是 （ ）（20 分） 1. 图解法与单纯形法，虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的； 2. 若线性规划的原问题有多重最优解，则其对偶问题也一定具有多重最优解； 3. 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数 k，最优调运 方案将不会发生变化；