试题 试题代码:453试题名称:运筹学 考生注意 1.本试题共七题,共3页,请考生认真检查 2.请务必将答案写在答卷纸上,写在试卷上的答案无效。 题号 四 总分 得分 华津机器制造厂专为拖拉机厂配套生产柴油机,今年头四个月收到的订单数量分别为 3000,4500,3500,5000台柴油机。该厂正常生产每月可生产柴油机3000台,利用加班还 可生产1500台。正常生产成本为每台5000元,加班生产还要追加1500元成本,库存成本 为每台每月200元。华津厂如何组织生产才能使生产成本最低,建立其线性规划模型。(20 分) 考虑线性规划问题:(25分) max==5x,+12x, +4x x1+2x2 ≤5 3x=2 X1 ≥0 用单纯形法求解,得其终表如下: B-b babi xI 4 X 1/525 1/5 29/5-M+2/5 X4为松弛变量,Xs为人工变量 1.上述模型的对偶模型为: 2.对偶模型的最优解为: 3.当两种资源分别单独增加一个单位时,目标函数值分别增加和 4.最优基的逆矩阵B= 5.如果原问题增加一个变量,则对偶问题的可行域将可能变大还是变小? 三、求解下列各题(解题方法自选)(20分)试题 二 试题代码：453 试题名称：运筹学 考生注意∶ １．本试题共 七 题，共 3 页，请考生认真检查； ２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 签字 一、华津机器制造厂专为拖拉机厂配套生产柴油机，今年头四个月收到的订单数量分别为 3000，4500，3500，5000 台柴油机。该厂正常生产每月可生产柴油机 3000 台，利用加班还 可生产 1500 台。正常生产成本为每台 5000 元，加班生产还要追加 1500 元成本，库存成本 为每台每月 200 元。华津厂如何组织生产才能使生产成本最低，建立其线性规划模型。（20 分） 二、考虑线性规划问题：（25 分）        , , 0 2 3 2 2 5 max 5 12 4 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3  − + = + +  = + + x x x x x x x x x z x x x 用单纯形法求解，得其终表如下： c j 5 12 4 0 -M CB XB x1 x2 x3 x4 x5 B -1b 12 x2 0 1 -1/5 2/5 -1/5 8/5 5 x1 1 0 7/5 1/5 2/5 9/5 c z j − j 0 0 -3/5 -29/5 -M+2/5 X4 为松弛变量，X5 为人工变量， 1．上述模型的对偶模型为： ； 2．对偶模型的最优解为： ； 3．当两种资源分别单独增加一个单位时，目标函数值分别增加 和 ； 4．最优基的逆矩阵 B -1 =           5．如果原问题增加一个变量，则对偶问题的可行域将可能变大还是变小？ . 三、求解下列各题（解题方法自选）（20 分）