5.已知某曲线经过点(1,1),它的切线在纵轴上的截距等于切 点的横坐标,求它的方程 6.已知某车间的容积为30×30×6m3,其中的空气含0.12%的 CO2(以容积计算).现以含CO20.04%的新鲜空气输入,问每分钟应 输入多少,才能在30min后使车间空气中CO2的含量不超过 0.06%?(假定输入的新鲜空气与原有空气很快混合均匀后,以相同 的流量排出) 7.设可导函数x)满足x)sx+2osi=x+1,求o 8.设函数v=),r=√2+y2+2在>0内满足拉普拉斯方程 a2u a2u a2u 0 其中f()二阶可导,且f(1)=f(1)=1.试将拉普拉斯方程化为以r为 自变量的常微分方程,并求f()