F1+F2+…+Fn,F1+F2+…+F d/=(F,F)对刚体的作用效 应相同。且称(F、F)力偶是(F1、F1),…,(Fn、F")这几个力偶的合成力 偶。或称为合力偶 证明: 如图3-4所示,在F1作用线上 加上一个力F22;在F作用线上 加上一个力Fa,显然F2a d,构成 个力偶 Fd Fad d F2,F22|。该力偶的力偶矩 F 为M2=F202d1=F2d2=M2即 . d 力偶F,2,F-2与(F2、F') d, d, 等效。因此可在刚体上用力偶 F22,F22等效代替(F2、F2)力偶。依次对(F3、F),…(Fn、F" 作同样的等效代替最后得到与(F1、F1),…,(Fn、F)等效的6 , ( , ) 1 1 2 1 2 1 1 2 F1 F2 F F F F = F F′ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + ′+ ′ + + ′ d d d d d d d d n n n " n " 对刚体的作用效 应相同。且称（F、 F′）力偶是（F1、 F1 ′），…，（Fn、 Fn ′）这几个力偶的合成力 偶。或称为合力偶。 证明： 如图 3-4 所示，在 F1作用线上 加上一个力 1 2 2 d d F ；在 F1 ′作用线上 加上一个力 1 2 2 d d F′ 。显然 1 2 2 d d F 、 1 2 2 d d F′ 构成一个力偶 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ′ 1 2 2 1 2 2 , d d d d F F 。该力偶的力偶矩 为 1 2 2 2 1 2 2 2 d F d M d d M = F = = 即 力偶 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ′ 1 2 2 1 2 2 , d d d d F F 与（F2、F2 ′） 等效。因此可在刚体上用力偶 图 3-4 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ′ 1 2 2 1 2 2 , d d d d F F 等效代替（F2、 F2 ′）力偶。依次对（F3、 F3 ′），…，（Fn、 Fn ′） 作同样的等效代替最后得到与（ F1 、 F1 ′ ）， … ，（ Fn 、 Fn ′ ）等效的 Fn ' dn Fn F ' 1 n d1 d F ' F2 n ' d2 d1 1 Fn dn d1 d d2 F1 F d1 2 2 2 d2 F F