第华章 导数与微分 高等数学少学时 例4求由方程y2+e'=cos(x+y2)所确定的函数的导数'. 解方程两边同时对x求导，得 y2+2y'+e'y'=-sin(x+y2)(1+2y') y2+sin(x+y2) y=2 y+e"+2ysin(x+y2) 北京邮电大学出版社8 例4 cos( ) . 2 2 xy e x y y y 求由方程 + = + 所确定的函数的导数 2 sin( ) (1 2 ) 2 2 y xyy e y x y yy y +  +  = − +  +  . 2 2 sin( ) sin( ) 2 2 2 xy e y x y y x y y y + + + + +  = − 解 方程两边同时对x求导，得