对于三元线性方程组，若其系数行列式 L12 L13 可以验证，方程组有唯一解， D=021 L22 L23 ≠0 D D L31 L32 3 X1= D D X3= D 13 其中，D= L22 L23 b L32 L33 b 13 L12 b D, L21 b, L23 D3= 022 L31 b 33 a31 L32 b 对于三元线性方程组，若其系数行列式 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D =  0 可以验证，方程组有唯一解， D D x 1 1 = D D x 2 2 = D D x 3 3 = 其中， 3 32 33 2 22 23 1 12 13 1 b a a b a a b a a D = 31 3 33 21 2 23 11 1 13 2 a b a a b a a b a D = 31 32 3 21 22 2 11 12 1 3 a a b a a b a a b D =