上一节的初等函数都是用公式给出的,这是函数表示最常用的方法,但不是唯一的方 法,实际工作中还有穷举法,描述法,列表法和图形法。 定义平面R2上的点集E={(x,f(x):x∈H}称为函数f(x)的图形 例1绝对值函数y=x| 1x>0 例2符号函数y=g(x)={0x=0, 我们常有sgnx·x=x|。 例3Gaus取整函数y=[x],[x表示不超过x的最大整数,其图形是黄山路上 的百步云梯 比如:[3.5]=3,[3]=3,[-3.5]=-4 常有[x]≤x<[x]+1,及0≤x-[x]<1。它是计算机中将浮点数变为整点数的基本方 法,不妨在计算机上试一试。用它还可写出四舍五入的取整函数,不妨试一试。与此有关 一个的函数∫(x)=x-[x]的图形是一条大锯,画出图看一看 例4公民交纳个人所得税数额由他每月收入决定 800<x≤1300 y=500 +(x-1300) 25+150+(x-80×15280×580 例5 Dirichlet函数 88 上一节的初等函数都是用公式给出的， 这是函数表示最常用的方法， 但不是唯一的方 法，实际工作中还有穷举法，描述法，列表法和图形法。 定义 平面 2 R 上的点集 E = {( x, f ( x)) : xÎ X}称为函数 f (x) 的图形。 例 1 绝对值函数 y =| x |。 例 2 符号函数 y = sgn( x) = ï î ï í ì - < = > 1 0 0 0 1 0 x x x ， 我们常有 sgn x × x =| x |。 例 3 Gauss 取整函数 y = [ x] , [ x] 表示不超过 x 的最大整数，其图形是黄山路上 的百步云梯。 比如： [3.5]=3, [3]=3, [-3.5]=-4。 常有 [ x] £ x < [x]+1, 及0 £ x -[x] <1。它是计算机中将浮点数变为整点数的基本方 法，不妨在计算机上试一试。 用它还可写出四舍五入的取整函数，不妨试一试。与此有关 一个的函数 f (x) = x - [x]的图形是一条大锯，画出图看一看。 例 4 公民交纳个人所得税数额由他每月收入决定 ï ï ï î ï ï ï í ì + + - ´ < £ ´ + - ´ < £ - ´ < £ £ £ = 2800 5800 100 15 25 150 ( 2800 ) 1300 2800 100 10 ( 1300 ) 100 5 500 800 1300 100 5 ( 800 ) 0 0 800 x x x x x x x y 例 5 Dirichlet 函数 0 0 y 0 x y=|x|