第二节速度势函数和 流函数 速度势函数 有势流动(无旋流动)流体微团角速度O=0,或 O=021+0,j+k=0 得到 尽少0全微分存在的充分必要条件: 若u=xyz1的各偏导数都存在且)=0 连续,则有 Ov a 所以 dx+dy+dz+ 上式成立,意味着在流云 分的充分必要条件,用(x,yz表示,该函数的全微分 为 定常流动,不考虑 和=+,h+里的影响,提爹变(1)第二节 速度势函数和 流函数 一 速度势函数 有势流动(无旋流动)流体微团角速度 ,或 得到 所以 上式成立,意味着在流动空间构成一个函数,满足全微 分的充分必要条件,用Φ(x,y,z,t)表示,该函数的全微分 为: (1) = 0 =x i + y j +z k = 0 ( ) 0 2 1 = − = z v y v y z x ( ) 0 2 1 = − = x v z vx z y ( ) 0 2 1 = − = y v x vy x z z v y vz y = x v z vx z = y v x vy x = d v dx v dy v dz = x + y + z 定常流动,不考虑 t的影响,t是参变 量 全微分存在的充分必要条件: 若u=f(x,y,z,t)的各偏导数都存在且 连续,则有 dt t u dz z u dy y u dx x u du + + + =