In1+)=2-I24+i2m, 0zK1) '(z)的泰勒展开式的收敛半径为1，由于积分不改变泰 勒级数的收敛半径，故f()的泰勒展开式的收敛半径也为 1。收敛半径还可由z=0到f(z)离z=0最近的奇点（即支点) z=-1的距离来确定。 n=0时为主值分支： 3 z4+. 4 2 0zk1) 31 可见，泰勒展开往往不直接由系数计算公式4：=了 来求系数。 22 2222 1 1 ( 1) ln(1 ) 2 , k k k z z i n k   − = − + = +  (| | 1) z  的泰勒展开式的收敛半径为1，由于积分不改变泰 勒级数的收敛半径，故f(z)的泰勒展开式的收敛半径也为 1。收敛半径还可由z =0到f (z)离z =0最近的奇点（即支点） z = -1的距离来确定。 f z '( ) n = 0 时为主值分支： 1 2 3 4 1 ( 1) 1 1 1 ln(1 ) , 2 3 4 k k k z z z z z z k  − = − + = = − + − +   (| | 1) z  可见，泰勒展开往往不直接由系数计算公式 来求系数。 1 ( )( ) ! k k a f b k =