具有国内外一流水平微积分教学的主要特征及个人若干教学研究与实践 般赋范线性空间之间映照的微分学 有限维 Euclid空间之间映照的微分学 Lebesgue积分 一维 Euclid空间之间映照的微分学 Riemann积分 课程《数学分析新讲》(第一、二、三册),每学期6学时(一年制) ①一维 Euclid空间之间映照的微积分;②有限维 Euclid空间之间映照的微积分 理论建立以映照为基本对象,以极限为基本观点。 课程《力学数学名著选讲》(有关数学分析深化),一年级暑期课程,36-54学时 ①按有限维 Euclid空间之间映照微分学的建立方法建立一般赋范空间之间映照的微分 学;应用方面可以包括矩阵分析基本理论,变分法等。②有限维 Euclid空间上微分同 胚的有关理论,包括秩定理, Morse定理等。⑧渐近分析 课程《流形上的微积分》,一年级暑期课程,36-54学时 ①基于有限维 Euclid空间上微分同胚的有关理论,本着局部欧氏化的基本思想,建立 微分流形的基本概念。②基于郭仲衡著《张量》有关外积运算等理论建立微分流形上 的微积分。③微分流形有关理论在力学中的应用。具有国内外一流水平微积分教学的主要特征 及个人若干教学研究与实践 一般赋范线性空间之间映照的微分学 有限维Euclid空间之间映照的微分学 一维Euclid空间之间映照的微分学 Lebesgue Lebesgue 积分 Riemann Riemann 积分 —— 课程 《数学分析新讲 》 (第一、二、三册 )，每学期 6 学时 (一年制 ) ① 一维Euclid空间之间映照的微积分； ② 有限维Euclid空间之间映照的微积分 ① —— 理论建立以映照为基本对象，以极限为基本观点。 —— 课程 《力学数学名著选讲 》 (有关数学分析深化 )，一年级暑期课程，36 -54学时 ① 按有限维Euclid空间之间映照微分学的建立方法建立一般赋范空间之间映照的微分 学；应用方面可以包括矩阵分析基本理论，变分法等。 ② 有限维Euclid空间上微分同 胚的有关理论，包括秩定理，Morser定理等。③ 渐近分析 —— 课程 《流形上的微积分 》， 一年级暑期课程，36 -54学时 ① 基于有限维Euclid空间上微分同胚的有关理论，本着局部欧氏化的基本思想，建立 微分流形的基本概念。② 基于郭仲衡著《张量》有关外积运算等理论建立微分流形上 的微积分。③ 微分流形有关理论在力学中的应用