D 图8-3线性连续时间系统结构图 图84线性离散时间系统结构图 由于状态变量的选取不是惟一的，因此状态方程、输出方程、动态方程也都不是惟一的。 但是，用独立变量所描述的系统的维数应该是惟一的，与状态变量的选取方法无关。 动态方程对于系统的描述是充分的和完整的，即系统中的任何一个变量均可用状态方程 和输出方程来描述。状态方程着眼于系统动态演变过程的描述，反映状态变量间的微积分约 束：而输出方程则反映系统中变量之间的静态关系，者眼于建立系统中输出变量与状态变量 间的代数约束，这也是非独立变量不能作为状态变量的原因之一。动态方程描述的优点是便 于采用向量、矩阵记号简化数学描述，便于在计算机上求解，便于考虑初始条件，便于了解 系统内部状态的变化特征，便于应用现代设计方法实现最优控制和最优估计，适用于时变、 非线性、连续、离散、随机、多变量等各类控制系统。 Ka) (b) 图85电路的独立变量 例8-1试确定图85中(a、(b)所示电路的独立状态变量。图中4、1分别是输入电 压和输入电流，y为输出电压，x,-1,2,3,为电容器电压或电感器电流。 解并非所有电路中的电容器电压和电感器电流都是独立变量。对图&5(a)所示电路， 不失一般性，假定电容器初始电压值均为0，有 C2 6+ 331 331 图 8-3 线性连续时间系统结构图 图 8-4 线性离散时间系统结构图 由于状态变量的选取不是惟一的，因此状态方程、输出方程、动态方程也都不是惟一的。 但是，用独立变量所描述的系统的维数应该是惟一的，与状态变量的选取方法无关。 动态方程对于系统的描述是充分的和完整的，即系统中的任何一个变量均可用状态方程 和输出方程来描述。状态方程着眼于系统动态演变过程的描述，反映状态变量间的微积分约 束；而输出方程则反映系统中变量之间的静态关系，着眼于建立系统中输出变量与状态变量 间的代数约束，这也是非独立变量不能作为状态变量的原因之一。动态方程描述的优点是便 于采用向量、矩阵记号简化数学描述，便于在计算机上求解，便于考虑初始条件，便于了解 系统内部状态的变化特征，便于应用现代设计方法实现最优控制和最优估计，适用于时变、 非线性、连续、离散、随机、多变量等各类控制系统。 （a） （b） 图 8-5 电路的独立变量 例 8-1 试确定图 8-5 中（a）、（b）所示电路的独立状态变量。图中 u、i 分别是输入电 压和输入电流，y 为输出电压， i x ，i=1，2，3，为电容器电压或电感器电流。 解 并非所有电路中的电容器电压和电感器电流都是独立变量。对图 8-5（a）所示电路， 不失一般性，假定电容器初始电压值均为 0，有 1 2 3 3 2 x c c c x + = 1 2 3 2 3 x c c c x + =