·1430 北京科技大学学报 第36卷 表1模型计算参数 Table 1 Parameters of the PFC3D model 颗粒几何参数 颗粒力学参数 黏结力学参数 颗粒密度/(kg”m3) 2600 颗粒法向刚度，k。/(kNm)3.143×103 平行黏结法向刚度，K/(kPam-1)4.14×108 颗粒摩擦系数 0.25 颗粒切向刚度，k./(kN·m1)3.143×103 平行黏结切向刚度，K/(kPam)4.14x10 颗粒半径/mm 0.81.4 胶结半径比 1.0 平行黏结法向强度kPa 5.2×104 平行黏结切向强度kPa 5.2×104 08 2.5r (a) b 07 2.0 0.6 1.5 0.5 1.0叶 0.4 6 05 0.3 一1.0.胶结含量100%，K/K=1.0 ---a=1.0.胶结含量50%.K 02 .=0=0.5.胶结含量100%.4次=1.0 K=1.0 =1.0.胶结含量100%.K/K-1.0 …=1.0胶结含量100%.人 -2.0 -一-=1.0.胶结含量50%人K=1.0 0.1 0.5 -一=0.5，胶结含量100%.人 /压=1.0 …-1.0收结含量100%.人瓜=20 00.51.0152.02.53.03.54.0455.0 -1. 00.51.0152.02.53.03.54.04.55.0 轴向应变% 轴向应变% 图4数值模拟的胶结物质不同时砂岩力学响应.(a)应力比值：(b)体应变 Fig.4 Mechanical response of the sandstone considering different cemented materials based on numerical simulation:(a)stress ratio;(b)volumet- ric strain 2.1颗粒接触刚度对砂岩力学性质的影响 砂岩越软，初始剪缩对应的值相对较小，同一荷载作 文献1]基于PFC2D分析了松散岩石的泊松 用下，达到最大压缩值对应的过程越长，其延性也 比与颗粒的刚度比值。k.有密切的关系，说明颗 越好 粒接触刚度对岩石力学响应的影响较大.本文考虑 图7表明配位数是随着kk.的增大而减小 胶结砂岩，其受力特性与松散介质不同，为了描述颗 对于k./k,<1,砂岩的配位数先增大后减小：k./k> 粒刚度比对砂岩力学响应的影响，以表1力学参数为 1时，配位数具有增大的趋势.其结果说明k,较大 基础，选择颗粒的法向刚度为k。=3.143×103kN·m, 时，砂岩表现的脆性更强一些，外力作用下会有一些 切向刚度为k.=6.286×103、3.143×103、1.5715× 黏结破坏，且破坏对应的应变要小一些，砂岩破坏时 103和0.3143×103kN·m-,即刚度比值k.k.= 颗粒的配位数达到最大值，破坏之后配位数会逐渐 下降.说明颗粒之间的接触性变差，会出现明显的 0.5、1、2和10时，对砂岩的力学响应（即应力比、体 应力峰后软化，与图5的变化是一致的.其结果同 积比、配位数及黏结破裂数)进行对比研究，其结果 样表明砂岩颗粒切向刚度较大时，砂岩表现出较差 如图5~图8所示 的延性，使得储层开采过程中岩石开裂薄弱面过早 从图5可以看出，颗粒的接触刚度比对应力应 出现，从而增大颗粒离散的几率。 变曲线影响很大，颗粒的接触切向刚度越大，则刚度 图8表示平行黏结破坏的破坏规律.随着k/ 比越小，岩石表现的脆性越强，宏观初始切向模量也 k。的增大，黏结破坏逐渐减少，且黏结破坏开始时 越大.图5还表明k作，增大时，峰值应力比对应的 对应的应变值增大，当kk.=10时，再较大的应变 应变增大.说明随着k,的增大，颗粒接触的切向 值(5%)也不会出现明显的黏结破坏.其结果说明 刚度是减小的，建立的岩石模型越“软”，当k,减小 kk.增大，考虑k.是减小的，外荷载作用下发生剪 到更小时，砂岩具有明显的延性 切破坏对应的应变就要大一些，与图5~图7的变 图6为体应变随轴向应变的变化曲线.随着 化规律相吻合，说明此时砂岩的延性较好.另外， k。k,的增大，模型从开始都表现出剪缩性，剪缩最 k./k,=1时，不同轴向应变ε.对应的接触网络与平 大值对应的应变越大.说明k越大，k,越小，则 行黏结破坏如图9所示.图9(a)显示，当e.=1%北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 表 1 模型计算参数 Table 1 Parameters of the PFC3D model 颗粒几何参数 颗粒力学参数 黏结力学参数 颗粒密度/( kg·m － 3 ) 2600 颗粒法向刚度，kn /( kN·m － 1 ) 3. 143 × 103 平行黏结法向刚度，Kn pb /( kPa·m － 1 ) 4. 14 × 108 颗粒摩擦系数 0. 25 颗粒切向刚度，ks /( kN·m － 1 ) 3. 143 × 103 平行黏结切向刚度，Ks pb /( kPa·m － 1 ) 4. 14 × 108 颗粒半径/mm 0. 8 ～ 1. 4 胶结半径比 1. 0 平行黏结法向强度 /kPa 5. 2 × 104 平行黏结切向强度/kPa 5. 2 × 104 图 4 数值模拟的胶结物质不同时砂岩力学响应． ( a) 应力比值; ( b) 体应变 Fig． 4 Mechanical response of the sandstone considering different cemented materials based on numerical simulation: ( a) stress ratio; ( b) volumet￾ric strain 2. 1 颗粒接触刚度对砂岩力学性质的影响 文献［11］基于 PFC2D 分析了松散岩石的泊松 比与颗粒的刚度比值 kn /ks 有密切的关系，说明颗 粒接触刚度对岩石力学响应的影响较大． 本文考虑 胶结砂岩，其受力特性与松散介质不同，为了描述颗 粒刚度比对砂岩力学响应的影响，以表 1 力学参数为 基础，选择颗粒的法向刚度为 kn = 3. 143 × 103 kN·m － 1， 切向刚度为 ks = 6. 286 × 103 、3. 143 × 103 、1. 5715 × 103 和 0. 3143 × 103 kN·m － 1，即刚度 比 值 kn /ks = 0. 5、1、2 和 10 时，对砂岩的力学响应( 即应力比、体 积比、配位数及黏结破裂数) 进行对比研究，其结果 如图 5 ～ 图 8 所示． 从图 5 可以看出，颗粒的接触刚度比对应力应 变曲线影响很大，颗粒的接触切向刚度越大，则刚度 比越小，岩石表现的脆性越强，宏观初始切向模量也 越大． 图 5 还表明 kn /ks 增大时，峰值应力比对应的 应变增大． 说明随着 kn /ks 的增大，颗粒接触的切向 刚度是减小的，建立的岩石模型越“软”，当 ks 减小 到更小时，砂岩具有明显的延性． 图 6 为体应变随轴向应变的变化曲线． 随着 kn /ks 的增大，模型从开始都表现出剪缩性，剪缩最 大值对应的应变越大． 说明 kn /ks 越大，ks 越小，则 砂岩越软，初始剪缩对应的值相对较小，同一荷载作 用下，达到最大压缩值对应的过程越长，其延性也 越好． 图 7 表明配位数是随着 kn /ks 的增大而减小． 对于 kn /ks ＜ 1，砂岩的配位数先增大后减小; kn /ks ＞ 1 时，配位数具有增大的趋势． 其结果说明 ks 较大 时，砂岩表现的脆性更强一些，外力作用下会有一些 黏结破坏，且破坏对应的应变要小一些，砂岩破坏时 颗粒的配位数达到最大值，破坏之后配位数会逐渐 下降． 说明颗粒之间的接触性变差，会出现明显的 应力峰后软化，与图 5 的变化是一致的． 其结果同 样表明砂岩颗粒切向刚度较大时，砂岩表现出较差 的延性，使得储层开采过程中岩石开裂薄弱面过早 出现，从而增大颗粒离散的几率． 图 8 表示平行黏结破坏的破坏规律． 随着 kn / ks 的增大，黏结破坏逐渐减少，且黏结破坏开始时 对应的应变值增大，当 kn /ks = 10 时，再较大的应变 值( 5% ) 也不会出现明显的黏结破坏． 其结果说明 kn /ks 增大，考虑 ks 是减小的，外荷载作用下发生剪 切破坏对应的应变就要大一些，与图 5 ～ 图 7 的变 化规律相吻合，说明此时砂岩的延性较好． 另外， kn /ks = 1 时，不同轴向应变 εa 对应的接触网络与平 行黏结破坏如图 9 所示． 图 9( a) 显示，当 εa = 1% · 0341 ·