倍角公式: sin 2a= 2 sin a cosa cos 2a=2cos2a-1=1-2sin a=cos2a-sin a sin 3a=3sina-4sin'a ctga= cig'a-l cos 3a=4 cos'a-3cosa 2(g 883a- 3tga-iga ig a 半角公式: I+cosa SIn 1-cosa 1-cosa sina 1+cosa 1+cosa sIna 1g 1+cosa sina 1+cosa cosa sina 1-cosa 正弦定理:a b SinC-2R ·余弦定理:c2=a2+b2-2 abcess in a ·反三角函数性质: arcsinx arccos arctan=一-aCCg 高阶导数公式—莱布尼兹( Leibniz)公式: (n)=∑Cnn (n)v+nu"pt n(n-1) n(n-1)…(n-k+1) m-k)y4)+ 中值定理与导数应用: 拉格朗日中值定理:f(b)-f(a)=f()(b-a) 柯西中值定理:b)-f(a)_f( F(b-F(a F( 当F(x)=x时,柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。·倍角公式： ·半角公式： α α α α α α α α α α α α α α α α α α 1 cos sin sin 1 cos 1 cos 1 cos 1 cos 2 sin sin 1 cos 1 cos 1 cos 2 2 1 cos 2 cos 2 1 cos 2 sin − = + = − + = ± + = − = + − = ± + = ± − = ± tg ctg ·正弦定理： R C c B b A a 2 sin sin sin = = = ·余弦定理：c a b 2abcosC 2 2 2 = + − ·反三角函数性质： x = − x arctgx = − arcctgx 2 arccos 2 arcsin π π 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式： ( ) ( 1) ( 2) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ! ( 1) ( 1) 2! ( 1) ( ) n n n n k k n n k k n k k n n u v uv k n n n k u v n n u v nu v uv C u v + + − − + ′′ + + − = + ′ + = − − − = − ∑ L L L 中值定理与导数应用： 当 时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。 柯西中值定理： 拉格朗日中值定理： x x F f F b F a f b f a f b f a f b a = ′ ′ = − − − = ′ − F( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ξ ξ ξ α α α α α α α α α α 2 3 3 3 1 3 3 3 cos3 4cos 3cos sin3 3sin 4sin tg tg tg tg − − = = − = − α α α α α α α α α α α α α α 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 cos 2 2cos 1 1 2sin cos sin sin 2 2sin cos tg tg tg ctg ctg ctg − = − = = − = − = − =