曲率 弧微分公式:d=√1+y2d,其中y=1ga 平均曲率K=a△a:从M点到M点,切线斜率的倾角变化量:As:M弧长 M点的曲率:K=lim △0△s|ds 直线:K=0 半径为a的圆:K=- 定积分的近似计算: 矩形法∫/(x)=(0+y1+…+y-) 梯形法:f(x)≈=L(y+yn) 抛物线法:∫(x) b (y+yn)+2(y2+y4+…+yn-2)+4(1+y3 ) 定积分应用相关公式: 功:W=F 水压力:F=pA 引力:F=k,k为引力系数 函数的平均值:y f(x)d 均方根曲率： . 1 0; . (1 ) M lim . : M M s 1 , 0 2 3 2 a a K K y y ds d s K MM s K ds y dx y tg s = = + ′ ′′ = = Δ Δ = Δ ′ Δ ′ Δ Δ = = + ′ ′ = Δ → 半径为 的圆： 直线： 点的曲率： 平均曲率： 从 点到 点，切线斜率的倾角变化量； ： 弧长。 弧微分公式： 其中 α α α α α 定积分的近似计算： ∫ ∫ ∫ − − − − + + + + + + + + + − ≈ + + + + − ≈ + + + − ≈ b a n n n b a n n b a n y y y y y y y y n b a f x y y y y n b a f x y y y n b a f x [( ) 2( ) 4( )] 3 ( ) ( ) ] 2 1 ( ) [ ( ) ( ) 0 2 4 2 1 3 1 0 1 1 0 1 1 L L L L 抛物线法： 梯形法： 矩形法： 定积分应用相关公式： ∫ ∫ − − = = = ⋅ = ⋅ b a b a f t dt b a f x dx b a y k r m m F k F p A W F s ( ) 1 ( ) 1 , 2 2 1 2 均方根： 函数的平均值： 引力： 为引力系数 水压力： 功：