·30· 北京科技大学学报 为了快速确定露天矿分期开采境界，本系统开发了优化浮锥法模块。该模块采用了普 通浮锥法常用的技术：累积技术、多区模板技术、随机压缩存取技术，并应用CAD方法进 行动态显示跟踪。 1.2优化模型 (1)状态转移方程。浮锥时，每搜索一次，开采空间就变化一次。新的开采空间是在 旧的开采空间基础上经过搜索开采后而形成的。即 k e S(k+1)=S(k)+∑∑M(m,p) (1) mw1p-】 O(k+1)=0(k)+∑2u(m,p) (2) m=1p=1 k Po R(k+1)=R(k)+ ∑∑(m,p) (3) m=1p=1 式中：S(k)一第k水平搜索前的地形；M(m,p)一第m水平第p次搜索时的开采锥； nm一第m水平搜索次数；O(k)、R(k)一分别为从最上水平到第k水平开采前的累计采 出矿岩量；u(m,p)、u取(m,p)一第m水平第p次搜索时采出的矿岩量。 (2)目标函数。优化的目标是分期小境界采完后的总费用为最小。即 Jin (k +1)=Min(C(k)a+Jmin (k)) (4) 式中：Jm(k)一从最高水平到第k水平未采时的累计最小采剥总费用；C(k)一第k水 平搜索完后的采剥费用；a一权系数，(0(a1)。 (3)最优分期境界的形成。式(1)~式(4)构成一动态规划问题。于是经过以下迭 代方法即可确定最优的分期境界。 ①给定分期境界底部水平kN,求解上述动态优化模型获得一分期境界及其最小费用 Ci+ ②用PV曲线法计算大境界扩帮部分的开采费用©2。即可求得在kw底中水平条件下露 天开采总费用M=C1十C2: ③移动分期境界底部水平kw,重复①和②两步，即可求得在该底部水平条件下露天开 采总费用M及其对应的分期境界。 ④经过若干次计算，即可确定露天开采总费用M最小的分期境界，即最优的分期境界。 1.3分期境界CAD二次设计方法 用优化浮锥法生成的分期境界是以方块模型为基础的数字矩阵，显然不能用于工程实 际，必须经过二次设计才能将它转化为可用的工程图。 1.3.1方块模型线条化方法 为了将方块模型转化为线条图形，采用了如下通用算法。 (1)按下式确定各水平的边界块； L(I+i,J+j)-L(I,J)≥1，(i,j=-1,1) (5) 式中：L(1,J)一地形数组，即分期境界矩阵。 (2)确定边界块上的边界点，如图1所示（见下页）。 式中n为模块边等分数，d=wd/n,wd为其边长。. 3 0 . 北 京 科 技 大 学 学 报 为 了快速确定露天 矿分期开采境界 , 本系 统开 发 了优化浮锥 法模块 。 该模块采用 了普 通浮 锥法常用 的技术 : 累 积技术 、 多区 模板技术 、 随机压缩存取技术 , 并应 用 C A D 方法进 行动态 显示 跟踪 。 L Z 优化模型 (1 ) 状态转移方程 。 浮锥时 , 每搜索一次 , 开 采空 间就变化 一次 。 新的开采 空间是在 旧 的 开采空 间基础上经 过搜索开采后而形 成的 。 即 、、2、 J r ,月1, .2了、 .、 S ( k 十 l ) O ( k + 1 ) R ( k + 1 ) 一 s ( k ) + 艺 万M ( m , p ) 一 。 ( k ) + 艺 艺 u 。 ( m , p ) 一 R ( k ) + 艺艺 u R ( m , p ) ( 3 ) 口 一 l p = 1 式中 : S (k) 一 第 k 水平搜索前的地形 ; M ( m , )P 一第 m 水平第 p 次搜索时 的开采锥 ; n m 一第 m 水平搜索次数 ; 0 ( k) 、 R ( k) 一分别为从最上 水平到第 k 水平 开采前的累计采 出矿 岩量 ; u 。 ( m , p ) 、 u R ( m , p ) 一第 m 水平第 p 次搜索时采出的矿 岩量 。 (2 ) 目标函数 。 优化的 目标是分期小境界采完后 的总费 用为最 小 。 即 J~ ( k + 1 ) = M i n {C ( k ) a k + J . n ( k ) } ( 4 ) 式中 : J 二 。 ( k) 一从最高水平到第 k 水平未采时 的累 计最 小采剥 总 费用 ; C ( k) 一第 k 水 平搜索完后 的采剥费用 ; 。 一权系数 , (0 ( 。 ( 1 ) 。 (3 ) 最优分期境界的形成 。 式 ( 1) ~ 式 ( 4) 构成一动态规划 问题 。 于是 经过 以下迭 代方法即可确定最 优的分期境界 。 ①给定分期境界底部水平 k N , 求解 上述动态 优化模型获 得一分期境界及其最小 费用 C l ; ②用 P V 曲线法计算大境界扩帮部分的开采费用 c : 。 即可求得在 k N 底 中水平条件下 露 天开采总 费用 M ~ c , + c Z ; ③移动分期境界底部水平 k 、 , 重复①和②两步 , 即可求得在 该底部水平条件下露天开 采总 费用 M 及其对应 的分期境界 。 ④经 过若干 次计算 , 即可确定露天 开采总费用 M 最 小的分期境界 , 即最优的分期境界 。 L 3 分期境界 C A D 二次设计方法 用优化浮锥 法生成的分期境界是以 方块模型 为基础 的数字矩阵 , 显 然 不能用于 工程 实 际 , 必须经过二 次设计才能将它转化 为可 用的工 程 图 。 1 · .3 1 方块模型线条化方法 为了将方块模型 转化为线条 图形 , 采用 了如下通 用算法 。 ( l) 按下式确定各水平 的边界块 ; L ( I + i , J + j) 一 L ( I , J ) ) 1 , (i , j = 一 l , 1 ) ( 5 ) 式中 : L (I , )J 一地形数组 , 即分期境界矩 阵 。 (2 ) 确定边界块上的边界 点 , 如图 1 所示 ( 见 下页 ) 。 式中 n 为模块边等分数 , d 一 w d/ n , w d 为其边长