福州大学化工原理电子教案液体精馏 932简单蒸馏 1.简单蒸馏过程的数学描述 描述简单蒸馏过程的物料衡算、热量衡算方程与平衡蒸馏并无本质区别,但简单蒸馏是个时变过程 而平衡蒸馏为定态过程。因此,对简单蒸馏必须选取一个时间微元dr,对该时间微元的始末作物料衡算。 W——某瞬间釜中的液体量,它随时而变,由初态W变至终态W2 x——某瞬间釜中液体的组成,它由初态x1降至终态x2 瞬间由釜中蒸出的气相组成,随时间而变 若dr时间内蒸出物料量为d,釜内液体组成相应地由x降为(x-dx),对该时间微元作易挥发组分的 物料衡算可得 k=ydw+(w-dwXx-cox) 略去二阶无穷小量,上式可写为 dn dx 将此时积分得 简单蒸馏过程的特征时任一瞬间的气、液相组成y与x互为平衡,故描述此过程的特征方程仍未相平 衡方程,即 f( 联立上述两式可得:hn M In -+aIn 2.简单蒸馏的过程计算 原料量W及原料组成x一般已知,当给定x2即可联立上述两式求出W2。由于釜液组成x随时变化 每一瞬间的气相组成y也相应变化。若将全过程的气相产物冷凝后汇集一起,则馏出液的平均组成j及数 量可对全过程的始末作物料衡算而求出。全过程易挥发组分的物料衡算式为 W2)=xw W1-W2 例题 例9-1理想溶液简单蒸馏时,某时刻釜残液量W2(kmol)与易挥发组分组成x2(摩尔分率)之间有 如下关系式 “a24=3) 式中:W1(kmo)为初始料液量,x1(摩尔分率)为初始浓度,a为平均相对挥发度。对苯一甲苯溶液, x1=06,W1=10kmol,a=2.5,在latm下进行简单蒸馏。试求:(1)蒸馏到残液浓度x2=0.5为止, 馏出液的量W(kmol)和平均浓度xp;(2)若蒸馏至残液量为原加料的一半时,残液的浓度。 解:(1)将已知数据代入题给方程得 h10=1m106×(-05(1-05)=04934 W22.5-1L0.5×(1-06) 1-0.6 解得 6.11 kmol exp(O.4934) WD=W1-W2=10-6.11=389kmol Wix,-n XI 10×0.6-6.11×0 =0.7571 3.89 (2)依题意W2=W1/2,将有关数据代入题给方程福州大学化工原理电子教案 液体精馏 - 2 - 9.3.2 简单蒸馏 1．简单蒸馏过程的数学描述 描述简单蒸馏过程的物料衡算、热量衡算方程与平衡蒸馏并无本质区别，但简单蒸馏是个时变过程， 而平衡蒸馏为定态过程。因此，对简单蒸馏必须选取一个时间微元 d ，对该时间微元的始末作物料衡算。 设 W ——某瞬间釜中的液体量，它随时而变，由初态 W1 变至终态 W2 ； x ——某瞬间釜中液体的组成，它由初态 1 x 降至终态 2 x ； y ——瞬间由釜中蒸出的气相组成，随时间而变。 若 d 时间内蒸出物料量为 dW ,釜内液体组成相应地由 x 降为 (x − dx) ，对该时间微元作易挥发组分的 物料衡算可得 Wx = ydW + (W − dW )(x − dx) 略去二阶无穷小量，上式可写为 y x dx W dW − = 将此时积分得 y x dx W W x x − =  1 2 2 1 ln 简单蒸馏过程的特征时任一瞬间的气、液相组成 y 与 x 互为平衡，故描述此过程的特征方程仍未相平 衡方程，即 y = f (x) 联立上述两式可得：         − − + − = 1 2 2 1 2 1 1 1 ln ln 1 1 ln x x x x W W   2．简单蒸馏的过程计算 原料量 W1 及原料组成 1 x 一般已知，当给定 2 x 即可联立上述两式求出 W2 。由于釜液组成 x 随时变化， 每一瞬间的气相组成 y 也相应变化。若将全过程的气相产物冷凝后汇集一起，则馏出液的平均组成 y 及数 量可对全过程的始末作物料衡算而求出。全过程易挥发组分的物料衡算式为 ( ) 1 2 1 1 2W2 y W −W = x W − x ( ) 1 2 1 2 2 1 x x W W W y x − − = + 例题： 例 9-1 理想溶液简单蒸馏时，某时刻釜残液量 W2 （kmol）与易挥发组分组成 2 x （摩尔分率）之间有 如下关系式         − −  +      − − − = 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 ln (1 ) (1 ) ln 1 1 ln x x x x x x W W  式中： W1 （kmol）为初始料液量， 1 x （摩尔分率）为初始浓度，  为平均相对挥发度。对苯—甲苯溶液， x1 = 0.6 ，W1 = 10 kmol， = 2.5 ，在 1 atm 下进行简单蒸馏。试求：（1）蒸馏到残液浓度 x2 = 0.5 为止， 馏出液的量 WD （kmol）和平均浓度 D x ；（2）若蒸馏至残液量为原加料的一半时，残液的浓度。 解：（1）将已知数据代入题给方程得 0.4934 1 0.6 1 0.5 ln 0.5 (1 0.6) 0.6 (1 0.5) ln 2.5 1 10 1 ln 2  =      − − +       −  − − = W 解得 6.11 exp(0.4934) 10 W2 = = kmol WD = W1 −W2 = 10 − 6.11 = 3.89 kmol 0.7571 3.89 10 0.6 6.11 0.5 D 1 1 2 2 D =  −  = − = W W x W x x （2）依题意 W2 =W1 / 2 ，将有关数据代入题给方程