正项级数及其审敛法 若un≥0,则称∑n为正项级数 定理正项级数∑收敛一部分和序列S n (n=1,2,)有界 证:“—→”若∑vn收敛,则{Sn}收敛,故有界 n=1 ln≥0,∴部分和数列{Sn}单调递增, 又已知{Sn}有界,故{Sn}收敛,从而∑n也收敛 n一、正项级数及其审敛法 若  0, un   n=1 un 定理 1. 正项级数 收敛 部分和序列 有界 . 若 收敛 , ∴部分和数列 又已知 有界, 故 从而 故有界. 则称 为正项级数 . 单调递增, 收敛 , 也收敛. 证: “ ” “