得 分 评卷人 三、计算题（每小题16分，共64分） 「1 2 21 [1 27 11.设矩阵A= -1 -1 0 ,B=-11 ,AX=B,求X 3 4 12.设齐次线性方程组 x1-3x2十2x4=0 2x1-5x2+3x3=0, 3x1-8x2十x3=0 问入为何值时方程组有非零解？在有非零解时，求出通解、 13.设X~N(2,9),试求：(1)P(X<11):(2)P(5<X<8). (已知(1)=0.8413，(2)=09772，Φ(3)=0.9987) 14.某厂生产一种型号的滚珠，其直径X~N(4,0.09),今从这批滚珠中随机地抽取了 16个，测得直径（单位：mm)的样本平均值为4.35，求滚珠直径μ的置信度为0.95的置信区间 (ua.975=1.96) 得 分 评卷人 四、证明题（本题6分） 15.设A,B是n阶对称矩阵，试证：A十B也是对称矩阵. 344m B X ---nu B ||||ill-- 三、计算题(每小题 16 分，共 64 分) 12. 设齐次线性方程组 [-K+2ZEO 2Xl 5xz + 3X3 =0 • 3x) - 8xz ÅT3=0 为何值时方程组有非零解?在有非零解时，求出通解. 13. X~N(2.9). 试求 (1 )P(X < 11); (2)P(5 < X < 8). (己知 (1) =0.8413.φ(2) =09772.φ(3) =0. 9987) 14. 某厂生产…种型号的滚珠，其直径 ~ N(/-L .O. 09) .今从这批滚珠中随机地抽取了 16 个，测得直径(单位 :mm) 的样本平均值为 4.35. 求攘珠直径 的置信度为 0.95 的置信区间 (UO. 975 = 1. 96) . 四、证明题(本题 分} 15. A.B 阶对称矩阵，试证 :A+B 也是对称矩阵. 344