例4设函数y=f(x)方程y=x(x>0,y>0) 所确定,求y 解两边取对数lny=Imx,即ylny=xlnx, Inx+1 (1+lny)y′=lnx+1,y 1+In y (ny+1)-(lnx+1)·y (1+In y) yny+1)2-x(mx+1)2 xp(Iny+十6 , . ( ) ( 0, 0) 2 2 dx d y y f x y x x y y x 所确定 求 例4 设函数 = 由方程 =   解 两边取对数 ln , 1 ln 1 x y y x = 即y ln y = x ln x, (1+ ln y) y = ln x + 1, , 1 ln ln 1 y x y + +  = 2 (1 ln ) 1 (ln 1) (ln 1) 1 y y y y x x y + + − +    = 3 2 2 (ln 1) (ln 1) (ln 1) + + − + = xy y y y x x