6.3设总体X服从T分布,其概率密度为 c 0 ∫(x;a,B)={r(a 0,x≤0 其中参数c>0,B>0.若样本观测值 2 (1)求参数a及β的矩估计值 (2)已知 求参数B的最大似然估计值。 解:n1(X)=E(X)=「 ra xe px dx +∞ 令Bx=t x e px dx -t 厂(a) T(a)Jo(B B t e dt 厂(a+1)a Br(a) Br(a) B. )( )( dtet )( dte t )( dxex )( dxex )( )X(E)X(v t t tx x x β α αΓβ αΓ αΓβ αΓ β β β αΓ β αΓ β α α β α βα α βα α = + = = ⋅ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ = = = = ∫ ∫ ∫ ∫ ∞+ − ∞+ − = ∞+ − ∞+ − 1 1 1 0 0 0 0 1 令 解： 已知 ，求参数 的最大似然估计值。 求参数 及 的矩估计值； 其中参数 若样本观测值 设总体 服从 分布 其概率密度为 αα β βα α β α β βα α β α 0 21 1 2 1 0 0 00 0 6.3 = > > ⎪⎩ ⎪⎨⎧ ≤ > = −− )( )( ., , ,..., , ,, ;, ),;( )( . , n x xxx x xex xf X Γ Γ