5.计算川(x2+y2)dxdy,其中D为由圆x2+y2=2y, x2+y2=4y及直线x-√3y=0,y-√3x=0所围成的 平面闭区域. 解：x2+y2=2y→r=2sin0 x2+y2=4y→r=4sin0 y-x=034-3 x3=0→8-8 -c+产aaao2dr=1s好3y 2009年7月25日星期六 24 目录 上页 下页 返回 2009年7月25日星期六 24 目录 上页 下页 返回 3 2 π θ =⇒ 6 1 π θ =⇒ ⇒ r = sin4 θ yxyx D dd)( 22 ∴ + ∫∫ ∫ ⋅ θ θ sin4 sin2 2 d rrr )3 2(15 −= π 4yyx 22 =+ 2yyx 22 =+ − yx = 03 ,dd)( 其中 D 为由圆 22 yxyx ∫∫D + ,2 22 =+ yyx 4yyx 22 =+ 及直线 yx =− ,03 − xy = 03 所围成的 解： 平面闭区域. − xy = 03 ⇒ r = sin2 θ o x y 2 4 ∫ = 3 6 d π π θ 5. 计算