例4.求由y=2x与y=4x-x2所围区域绕y=2x 旋转所得旋转体体积 解:曲线与直线的交点坐标为A(2,4),曲线上任一点 P(x,4x-x2)到直线y=2x的距离为 X 以y=2x为数轴(如图,则 =4x-x dv=tpdu (du=v5 dx) d 丌·(x x)2√5dx d x 2 故所求旋转体体积为 V=T5(x2-2x)25dx 16 学 HIGH EDUCATION PRESS 75 08 机动目录上页下页返回结束y = 2x 2 y = 4x − x o (du = 5 d x) 故所求旋转体体积为 (x 2x) 5d x 2 2 5 1 =   −  5 75 16 V (x 2x) 5d x = 2 2 2 0 5 1 = −   dV du 2 =   A P d x 2 du 例4. 求由 y = 2x 与 2 y = 4x − x 所围区域绕 y = 2x 旋转所得旋转体体积. 解: 曲线与直线的交点坐标为 A(2,4), 曲线上任一点 ( ,4 ) 2 P x x − x 到直线 y = 2x 的距离为 以y = 2x为数轴 u (如图), u 则 机动 目录 上页 下页 返回 结束