线性子空间的和 两个线性子空间的交是线性子空间,但两个线性子空间 的并集一般不是线性子空间。 设∈1=(1,0,0)′,∈2=(0,1,0) W=L(e1)UL(e2)不是R3的线性子空间。 (∈1,∈2∈W但∈1+∈2gW.) 从几何上看,L(∈1与L(∈2)分别是R3的两条坐标轴, 由它们可以确定xOy平面,即2维的线性子空间,该平面就 称为L(∈1)与L(∈2)的和。 命题2.1。设W1,W2是线性空间V的两个线性子空间,则集合 W={a1+a2|a1∈W1,2∈W2} oro 也是一个线性子空间, 称为W1与W2的和,记为W1+W2 10:34 线性空间与欧几里得空间线性子空间的和 两个线性子空间的交是线性子空间，但两个线性子空间 的并集一般不是线性子空间。 10:34 线性空间与欧几里得空间 3 则集合 也是一个线性子空间， proof