⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 例1求微分方程y-2y-3y=3x+1的一个特解 解所对应的齐次方程y"-2y-3y=0的特征方程 2r-3=0 解得根为r=-1,r2=3,由于=0不是特征方程的根, 设特解为y=bx+b1 带入所给方程,得-3bnx-2b-3b=3x+1 比较同次幂的系数,得b=-1,b1=,求得的特解为 J x tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 例1 求微分方程 y''−2 y'−3 y = 3x + 1 的一个特解 解 所对应的齐次方程 y''−2 y'−3 y = 0 的特征方程 2 3 0 2 r − r − = 解得根为 1, 3, r1 = − r2 = 由于  = 0 不是特征方程的根， 设特解为 . b0 x b1 y = + • 带入所给方程，得 − 3b0 x − 2b0 − 3b1 = 3x +1 比较同次幂的系数，得 . 3 1 1, b0 = − b1 = 求得的特解为 . 3 1 = − + • y x