第七章定积分 第七章定积分 The definite integration 7-1定积分概念与性质 7-2可积性与可积函数类 6-3 Newton-Leibniz-公式 7-4定积分的计算方法 7-5定积分的应用 7-6广义积分 7-6-1在无穷区间上的广义积分 7-6-2在无穷区间上的广义积分 习题讨论 题目: ∞ ayx-b 1,计算I= ,dx x-b)2+a2 2,计算Im=(nt)d,其中n,m为自然数。 J0 3计算J=,其中x是x的整数部分。 4,一研究I1= (xp+sin dx,l2=sinx sinx x+sin dx,p0的敛散性 5,设f:(∞,+∞)→R,在任何有限区间可积,且有limf(x)=A, 证明,vt,()=(f(x+t)-f(x)x=0. 第七章定积分第七章 定积分 第七章 定积分 第七章 定积分 ( The definite integration ) 7-1 定积分概念与性质 7-2 可积性与可积函数类 6-3 Newton－Leibniz 公式 7-4 定积分的计算方法 7-5 定积分的应用 7-6 广义积分 7-6-1 在无穷区间上的广义积分 7-6-2 在无穷区间上的广义积分 习题讨论 题目： 1, 计算 ( )  + − − + − = dx x b a a x b I 2 2 。 2, 计算 ( )  = 1 0 I t ln t dt n m m , 其中 n, m 为自然数。 3, 计算    +       = − 1 1 1 dx x x J , 其中 x 是 x 的整数部分。 4, 一研究 ( )  + + = 0 2 1 sin sin dx x x x x I p p ,  + + = 0 2 sin sin dx x x x I p , p>0 的敛散性. 5, 设 f :(− ,+)→ R,在任何有限区间可积，且有 f x A x = → lim ( ) , 证明,t , ( ) = ( ( + ) − ( )) = 0  + − I t f x t f x dx