第3期 卢福强，等：模糊粒子群优化算法的第四方物流运输时间优化 ·477· p(h)= (9) 3算例设计 1+ f(ph)-f(P2) B 本节给出3个不同规模的算例，某物流公司 式中：f(P)表示由全局最优粒子的位置计算得来 承担运量为100t的运输任务，在3个规模不同的 的适应值，即最小的运输时间；f(P%)表示某粒子 运输网络中，要求给出在不同的运输成本约束下 的邻居粒子的适应值：B是一个常数。由式(9)可 最小的运输时间、运输路线方案。 以看出，该邻居粒子的适应值越接近于全局最优 3.1算例1 的适应值，所对应的模糊隶属度就越大，对该粒 运输网络有6个节点城市，起点城市是杭州， 子的影响程度就越大，反之亦然。这样粒子就能 终点城市是淮安。有2种代理商可以承担每段路 够更加充分、合理地利用周围若干邻居粒子的优点。 径具体的运输任务，代理商的运输能力、报价信 2.3适应度函数 息如表1所示，每两个相通城市节点之间的距离 设计罚函数来构造适应度函数： 如表2所示。 表1算例1代理商运输信息 Table 1 Details of the transportation agency in case 1 位2e-d 配送信息 代理商1 代理商2 (10) 运输成本(RMB/) 0.16 0.08 w(Q≤Q) 运输速度(km/h) 80 40 式中：w1、w2、w3都为惩罚项的系数。 表2算例1城市间距离 km 2.4 CFPSO算法流程 Table 2 Distances between cities in case 1 CFPSO算法流程见图2。 城市 杭州 南京 上海 南通 泰州 淮安 开始 杭州 0 330 195 随机初始化粒子 南京 330 0 248 306 355 的位置和速度 上海 195 248 0 103 217 南通 306 103 0 160 354 计算每个粒子P的适应值(itness) 泰州 217 160 0 193 淮安 355 354 193 0 若适应值优于该粒子的个体历史 最优值(P),则更新P 3.2算例2 运输网络有12个节点城市，起点城市是杭 选取最优的个体历史最优值 州，终点城市是石家庄。有3种代理商可以承担 作为全局最优值 每段路径具体的运输任务，代理商的运输能力、 根据式(6、(8) 报价信息如表3所示，每两个相通城市节点之间 更新粒子的速度和位置 的距离如表4所示。 表3算例2代理商运输信息 输出全局最优值 Table 3 Details of the transportation agency in case 2 结束 配送信息 代理商1 代理商2 代理商3 运输成本(RMB) 0.16 1.5 0.08 图2CFPS0的流程 Fig.2 Solution procedeure of the CFPSO 运输速度(km/h) 80 750 40 表4算例2城市间距离 Table 4 Distances between cities in case 2 km 城市 杭州 南京 上海 南通 泰州 淮安 郑州 连云港 日照 青岛 济南 石家庄 杭州 0 330 195φ(h) = 1 1+ ( f (ph)− f ( pg ) β )2 (9) f ( pg ) f (ph) β 式中： 表示由全局最优粒子的位置计算得来 的适应值，即最小的运输时间； 表示某粒子 的邻居粒子的适应值； 是一个常数。由式 (9) 可 以看出，该邻居粒子的适应值越接近于全局最优 的适应值，所对应的模糊隶属度就越大，对该粒 子的影响程度就越大，反之亦然。这样粒子就能 够更加充分、合理地利用周围若干邻居粒子的优点。 2.3 适应度函数 设计罚函数来构造适应度函数： F = ∑G g=1 ∑N i=1 ∑N j=1 t g i jx g i j− w1   ∑G g=1 ∑N i=1 ∑N j=1 di jc g i jQxg i j −C   + − w2   ∑N j=1 x g i j −1   + −w3 ( Q ⩽ Qg )+ (10) 式中：w1、w2、w3 都为惩罚项的系数。 2.4 CFPSO 算法流程 CFPSO 算法流程见图 2。 开始 循环直至达到最大迭代次数 输出全局最优值 结束 随机初始化粒子 的位置和速度 循环直至所有粒子更 新完个体历史最优值 计算每个粒子 P 的适应值 (fitness) 选取最优的个体历史最优值 作为全局最优值 若适应值优于该粒子的个体历史 最优值(Pbest), 则更新 Pbest 根据式 (6)、(8) 更新粒子的速度和位置 图 2 CFPSO 的流程 Fig. 2 Solution procedeure of the CFPSO 3 算例设计 本节给出 3 个不同规模的算例，某物流公司 承担运量为 100 t 的运输任务，在 3 个规模不同的 运输网络中，要求给出在不同的运输成本约束下 最小的运输时间、运输路线方案。 3.1 算例 1 运输网络有 6 个节点城市，起点城市是杭州， 终点城市是淮安。有 2 种代理商可以承担每段路 径具体的运输任务，代理商的运输能力、报价信 息如表 1 所示，每两个相通城市节点之间的距离 如表 2 所示。 表 1 算例 1 代理商运输信息 Table 1 Details of the transportation agency in case 1 配送信息 代理商1 代理商2 运输成本(RMB/t) 0.16 0.08 运输速度(km/h) 80 40 表 2 算例 1 城市间距离 Table 2 Distances between cities in case 1 km 城市 杭州 南京 上海 南通 泰州 淮安 杭州 0 330 195 — — — 南京 330 0 248 306 — 355 上海 195 248 0 103 217 — 南通 — 306 103 0 160 354 泰州 — — 217 160 0 193 淮安 — 355 — 354 193 0 3.2 算例 2 运输网络有 12 个节点城市，起点城市是杭 州，终点城市是石家庄。有 3 种代理商可以承担 每段路径具体的运输任务，代理商的运输能力、 报价信息如表 3 所示，每两个相通城市节点之间 的距离如表 4 所示。 表 3 算例 2 代理商运输信息 Table 3 Details of the transportation agency in case 2 配送信息 代理商1 代理商2 代理商3 运输成本(RMB/t) 0.16 1.5 0.08 运输速度(km/h) 80 750 40 表 4 算例 2 城市间距离 Table 4 Distances between cities in case 2 km 城市 杭州 南京 上海 南通 泰州 淮安 郑州 连云港 日照 青岛 济南 石家庄 杭州 0 330 195 — — — — — — — — — 第 3 期 卢福强，等：模糊粒子群优化算法的第四方物流运输时间优化 ·477·