5.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念 6.掌握幂级数的收敛半径,收敛区间的求法 7.了解幂级数的连续性、逐项微分和逐项积分等性质,并能利用这些性质求一些幂级数的和函数与 某些数项级数的和 8.了解 Taylor级数与余项公式,掌握基本初级函数的 Taylor展开. 9.了解 Fourier级数的概念,会将定义在-1,1上的函数展开面 Fourier级数,会将定义于[0,l上的函 数展开成正弦级数或余弦级数了解 Fourier级数的收敛性。 10.了解 Fourier变换及其逆变换的概念,了解 Fourier变换的性质。 ⅣV常微分方程 十、常微分方程(学时数:12+3) 教学内容 1.常微分方程的概念 2一阶常微分方程 变量可分离方程;齐次方程;全微分方程;线性方程; Bernoulli方程。 3,二阶线性微分方程 二阶线性微分方程:线性微分方程的解的结构;二阶常系数齐次方程的通解;二阶常系数非齐次方 程 Euler方程 4.可降阶的高阶微分方程 形式为的方程;形式为方程;形式为的方程。 5.微分方程的幂级数解法 6.常系数线性微分方程组简介 教学要求 1.了解微分方程的阶、通解、初始条件及特解的概念 掌握变量可分离方程和一阶线性方程的解法 3.会解齐次方程、全微分方程和 Bernoulli方程 4.理解线性微分方程的概念,理解线性微分方程解的结构 5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法 6.会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解 和通解 7.会解Eule方程。 8.会解一些可降阶的高阶微分方程。 9.掌握微分方程的幂级数解法。 10.会解简单的常系数线性线分方程组。 11.会用微分方程解决一些简单的应用问题 教学用书:金路、童裕孙、於崇华、张万国编《高等数学(上、下)》(第三版),高等教育出版社,5．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念. 6．掌握幂级数的收敛半径，收敛区间的求法. 7．了解幂级数的连续性、逐项微分和逐项积分等性质，并能利用这些性质求一些幂级数的和函数与 某些数项级数的和. 8．了解Taylor级数与余项公式，掌握基本初级函数的Taylor展开. 9．了解Fourier级数的概念，会将定义在[- l，l]上的函数展开面Fourier级数，会将定义于[0，l]上的函 数展开成正弦级数或余弦级数.了解Fourier级数的收敛性。 10．了解Fourier变换及其逆变换的概念，了解Fourier变换的性质。 Ⅳ常微分方程 十、常微分方程(学时数：12+3) 教学内容 1．常微分方程的概念 2.一阶常微分方程 变量可分离方程；齐次方程；全微分方程；线性方程；Bernoulli方程。 3，二阶线性微分方程 二阶线性微分方程：线性微分方程的解的结构；二阶常系数齐次方程的通解； 二阶常系数非齐次方 程.Euler方程 4．可降阶的高阶微分方程 形式为 的方程；形式为 方程；形式为 的方程。 5．微分方程的幂级数解法 6．常系数线性微分方程组简介 教学要求 1．了解微分方程的阶、通解、初始条件及特解的概念. 2．掌握变量可分离方程和一阶线性方程的解法. 3．会解齐次方程、全微分方程和Bernoulli方程。 4．理解线性微分方程的概念，理解线性微分方程解的结构. 5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法. 6．会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解 和通解. 7．会解Euler方程。 8．会解一些可降阶的高阶微分方程。 9．掌握微分方程的幂级数解法。 10．会解简单的常系数线性线分方程组。 11. 会用微分方程解决一些简单的应用问题. 教学用书：金路、童裕孙、於崇华、张万国编《高等数学(上、下)》（第三版），高等教育出版社， 2008