第一讲随机变量、离散型随机变量及其分布律 I授课题目： 第一节随机变量 第二节离散型随机变量及其分布律 Ⅱ教学目的与要求： 1.熟练掌握随机变量的概念和性质： 2.掌握离散型随机变量的概念和计算 Ⅲ教学重点与难点： 重点：随机变量的概念和性质 难点：离散型随机变量的计算 V讲授内容： 一、随机变量概念的产生 在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来表示，由此就产生了随机变量的 概念 1、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）.例如，掷一颗骰子面上出现的 点数：七月份本市的最高温度：昆虫的产卵数 2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的 各种结果.也就是说，把试验结果数值化.正如裁判员在运动场上不叫运动员的名字而 叫号码一样，二者建立了一种对应关系，这种对应关系在数学上理解为定义了一种实 值函数.e-X(e) 思考：这种实值函数与在高等数学中大家接触到的函数一样吗？ (1)它随试验结果的不同而取不同的值，因而在试验之前只知道它可能取值的范围， 而不能预先肯定它将取哪个值.(2)由于试验结果的出现具有一定的概率，于是这 种实值函数取每个值和每个确定范围内的值也有一定的概率称这种定义在样本 空间上的实值函数为随机变量，简记为r.v 随机变量通常用大写字母X,Y,Z或希腊字母S,1等表示：而表示随机变量所取 箱支童药买食染家有行机生盆城中种所 如：单位时间内某电话交换台收到的呼叫次数用X表示，它是一个随机变量 随机变量概念的产生是概率论发展史上的重大事件.引入随机变量后，对随机现 象统计规律的研究，就由对事件及事件概率的研究扩大为对随机变量及其取值规律的 研究， 通常分为两类：离散型随机变量所有取值可以逐个一一列举，如“取到次品的 个数”，“收到的呼叫数”等连续型随机变量全部可能取值不仅无穷多，而且还不能 一列举，而是充满一个区间，例如，“电视机的寿命”，实际中常遇到的“测量误 差”等. 二、离散型随机变量 设X是一个离散型随机变量，它可能取的值是x,x2,.x。,.为了描述随机 从具考尚殿金取第一讲随机变量、离散型随机变量及其分布律 Ⅰ 授课题目： 第一节 随机变量 第二节 离散型随机变量及其分布律 Ⅱ 教学目的与要求： 1.熟练掌握随机变量的概念和性质； 2.掌握离散型随机变量的概念和计算 Ⅲ 教学重点与难点： 重点：随机变量的概念和性质 难点：离散型随机变量的计算 Ⅳ 讲授内容： 一、随机变量概念的产生 在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来表示，由此就产生了随机变量的 概念 1、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）.例如，掷一颗骰子面上出现的 点数；七月份本市的最高温度；昆虫的产卵数 2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的 各种结果.也就是说，把试验结果数值化.正如裁判员在运动场上不叫运动员的名字而 叫号码一样，二者建立了一种对应关系，这种对应关系在数学上理解为定义了一种实 值函数. e- X(e) 思考：这种实值函数与在高等数学中大家接触到的函数一样吗？ （1）它随试验结果的不同而取不同的值，因而在试验之前只知道它可能取值的范围， 而不能预先肯定它将取哪个值. （2）由于试验结果的出现具有一定的概率，于是这 种实值函数取每个值和每个确定范围内的值也有一定的概率. 称这种定义在样本 空间上的实值函数为随机变量, 简记为 r.v. 随机变量通常用大写字母 X,Y,Z 或希腊字母ζ,η等表示;而表示随机变量所取 的值 时,一般采用小写字母 x,y,z 等.有了随机变量,随机试验中的各种事件，就可以 通过随机变量的关系式表达出来. 如：单位时间内某电话交换台收到的呼叫次数用 X 表示，它是一个随机变量. 随机变量概念的产生是概率论发展史上的重大事件.引入随机变量后，对随机现 象统计规律的研究，就由对事件及事件概率的研究扩大为对随机变量及其取值规律的 研究,? 通常分为两类:离散型随机变量 所有取值可以逐个 一一列举 ,如“取到次品的 个数”，“收到的呼叫数”等. 连续型随机变量全部可能取值不仅无穷多，而且还不能 一一列举，而是充满 一个区间, 例如，“电视机的寿命”，实际中常遇到的“测量误 差”等. 二、离散型随机变量 设 X 是一个离散型随机变量，它可能取的值是 1 2 , , , n x x x 为了描述随机 变量 X ，我们不仅需要知道随机变量 X 的取值，而且还应知道 X 取每个值的概率. 例1 从 2 个白球、3 个红球中任取 3 个球取到的白球数 X 是一个随机变量 X 可能取