上游充通大粤 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 4.2.1 Taylor定理 设函数fz)在圆盘Uz-KR内解析， 那么在U内， f(2)=必+(2-20)+.+0n(z-20)”+ &-2iGg龙=u12 n! C:z-2=p>0,p<R。且展式唯一。 注：此幂级数展式称为z)在2o的Taylor展式。01 0 0 ( ) 0 1 0 0 ( ) ( ) ... ( ) ... 1 () ( ) ,( 0,1, 2,...), 2() ! C| | 0 R n n n n n C fz z z z z f f z d n iz n z z αα α ζ α ζ π ζ ρ ρ + = + − ++ − + = = = − − = > ∀< ∫ ， ： ， 。且展式唯一。 设函数 f(z) 在圆盘 内解析， 那么在U内， U :| z − z0 |< R 注：此幂级数展式称为f(z)在 的Taylor展式。 4.2.1 Taylor定理 0 z