第二讲条件分布 I授课题目： §3.2条件分布 Ⅱ教学目的与要求： 掌握二维离散型随机变量的条件分布律及连续型随机变量的条件分布函数。 Ⅲ教学重点与难点：条件分布 Ⅳ讲授内容： 考察二维随机变量(X,Y)时，常常需要考虑己知其中一个随机变量取得某值的条件下， 求另一个随机变量取值的概率。 一、离散型随机变量的条件分布律 设(X,Y)是一个二维离散型的随机变量，其分布律为 PX=x,y=y}=p,j=1,2) (X,Y)关于X和Y的边缘分布律分别为 PX=x}=p.-2p,j=2) pt=yA,-2时U=2 由事件的条件概率给出条件概率分布的概念：对于固定的j,若P-y,>0,则称 P收==，P收=2 P收=y,}p 为在Y=y,条件下随机变量X的条件分布律。 同样，在给定条件X=x,下，随机变量X的条件分布律为 p==yK==P/=2 PX =x)P 例1设某工厂每天工作时间X可分为6小时、8小时、10小时、2小时，他们的工作效 率y可以按50%、70%、90%分为三类。已知(X,Y)的概率分布律为 第二讲条件分布 Ⅰ 授课题目： §3.2 条件分布 Ⅱ 教学目的与要求： 掌握二维离散型随机变量的条件分布律及连续型随机变量的条件分布函数。 Ⅲ 教学重点与难点：条件分布 Ⅳ 讲授内容： 考察二维随机变量 (X,Y) 时，常常需要考虑已知其中一个随机变量取得某值的条件下， 求另一个随机变量取值的概率。 一、离散型随机变量的条件分布律 设 (X,Y) 是一个二维离散型的随机变量，其分布律为 PX = x , y = y = p , (i, j =1,2, ) i j ij (X,Y) 关于 X 和 Y 的边缘分布律分别为   ( , 1,2, ) 1 = = = =   = • P X x p p i j j i i ij   ( 1,2, ) 1 = = = =   = • P Y y p pij j i j j 由事件的条件概率给出条件概率分布的概念：对于固定的 j ，若 PY = y j 0 ，则称       ( 1,2, ) , = =  = = = = = = • i p p P Y y P X x Y y P X x Y y j i j j i j i j 为在 j Y = y 条件下随机变量 X 的条件分布律。 同样，在给定条件 i X = x 下，随机变量 X 的条件分布律为       ( , 1,2, ) , = =  = = = = = = = • i j p p P X x P X x Y y P Y y X x i i j i i j j i 例 1 设某工厂每天工作时间 X 可分为 6 小时、8 小时、10 小时、12 小时，他们的工作效 率 Y 可以按 50%、70%、90%分为三类。已知 (X,Y) 的概率分布律为