得分 六、(本题共20分)设A为nxn实矩阵(未必对称),对任一 n维实向量a=(a1…,.xn),aAa≥0(这里a2表示a的转置) 评阅人 且存在n维实向量β使得BAB=0.同时对任意n维实向量x 和y,当x4y≠0时有xAy1+yx≠0.证明:对任意n维实向量v,都有v4B=0 第4页(共6页)六、（本题共 20 分） 设 为A n× n实矩阵（未必对称），对任一 n 维实向量 T αα α = (, , 0 1 … αn ), Aα ≥ （这里 T α 表示α 的转置）， 且存在 n 维实向量 β 使得 T β βA = 0 . 同时对任意 维实向量 n x 和 y ，当 xAyT ≠ 0 时有 xA y y T + AxT ≠ 0 . 证明：对任意n 维实向量v ，都有 T vAβ = 0. 得 分 评阅人 第 4 页（ 共 6 页）