00kg/(ms)=10m2/s 1000kg/m 式21,23组成了不可压缩牛顿型流体在粘度恒定时的斯托克斯流动方程 1.5溶质扩散、热量扩散和动量扩散小结 表一对溶质扩散,热扩散及动量扩散作了小结(括号中的数字是上面公式的编号)。 表1溶质,热量及动量扩散的比较 方程溶质扩散 热量扩散 动量扩散 守恒方程cC=-,万+0 H T =-V·q+q(5) a(our) F ot t t 推导方程(1) (15) q=kVT(6) 扩散系数J=-DVC(2) I=-n(Vu+Vu -=V 扩散方程|D=D T DVC+G =kV2+4(7) (17) 7/p F +2l+ (23) 6例题 16.1库爱特流动 库爱特( Couette)流动是两平行板间流动的简化,即一板运动,一板静止。例如,在两个 大的水平板间有一层lmm厚的水。上板以lcm/s的速度运动。我们讨论两种情况:(1)系统最 终达到的稳态:(2)从静止到稳态过程中的瞬态 稳态稳态时速度的时间导数为零。只要在流动方向上没有体积力或压力差,稳态时式23变 (24) 如果流体只沿着上板移动的方向流动,即ⅹ方向流动,且速度只在垂直平板的方向(y方 向)变化,则上式可化简为随体导数: (25) 通解为: Av+B7 是 6 2 4 3 10 m /s 1000kg/m 0.001kg/(m s) − = ⋅ 式 21，23 组成了不可压缩牛顿型流体在粘度恒定时的斯托克斯流动方程。 1.5 溶质扩散、热量扩散和动量扩散小结 表一对溶质扩散，热扩散及动量扩散作了小结（括号中的数字是上面公式的编号）。 表 1 溶质，热量及动量扩散的比较 1.6 例题 1.6.1 库爱特流动 库爱特（Couette）流动是两平行板间流动的简化，即一板运动，一板静止。例如，在两个 大的水平板间有一层 1mm 厚的水。上板以 1cm/s 的速度运动。我们讨论两种情况：（1）系统最 终达到的稳态；（2）从静止到稳态过程中的瞬态。 稳态 稳态时速度的时间导数为零。只要在流动方向上没有体积力或压力差，稳态时式 23 变 为 0 2 ∇ u = （24） 如果流体只沿着上板移动的方向流动，即 x 方向流动，且速度只在垂直平板的方向（y 方 向）变化，则上式可化简为随体导数： 0 2 2 = dy d ux （25） 通解为： ux = Ay + B （26） 方程 溶质扩散 热量扩散 动量扩散 守恒方程 推导方程 扩散系数 扩散方程 J G t C = −∇ ⋅ + ∂ ∂ （1） J = −D∇C （2） D=D D C G t C = ∇ + ∂ ∂ 2 （4） q q t T c t H p = −∇ ⋅ + & ∂ ∂ = ∂ ∂ ρ (5) q = −k∇T (6) p α = k ρc p c q k t T ρ & = ∇ + ∂ ∂ 2 （7） p F t ux = −∇ − ∇ ⋅ + ∂ ∂ τ (ρ ) （15） u u uI T = − ∇ + ∇ − ∇ ⋅ 3 2 τ η( （17） υ =η ρ ρ ν ρ F u p t u + ∇ + ∇ = − ∂ ∂ 2 （23）