第三章冶金反应动力学基础 其中上角标“e”表示平衡浓度。 因为K 所以Cp=(1+KC4 将式(3-78)代入式(3-75),得 JR= 4mk K 如果把矿石的还原过程作稳态处理,则各步骤的速率相等,即 将式(3-69)、(3-71)和(3-79)联立,消去不能直接测定的浓度项CA,CA5得 (3-81) K 式中(CACA°)表示扩散过程的推动力,CA可根据热力学数据计算得出。分母 代表总阻力,其中第一项为气相边界层的扩散阻力;第二项为气体还原剂通过多 孔产物层的阻力;第三项为化学反应阻力。由此得出,总阻力等于各步阻力之和, K D k(l+kr 式中kΣ为总反应速率常数,据此有 4rrok(CA-CA) (3-83 式中ni表示未反应核半径,无法直接测定,可引入转化率f(或还原度)将其消 去 dr dt r (3-84) 而 (3-85 dt 4 po 所以有 3(C4-C) (3-86) dt 4mroPo roP \xDc K [(1-f)3-1 k(1+K) 积分上式,得 K +0[1-3(1-f)3+2(1-f)]+ k(+k)1-(-)=C-Ca t(3-87) Poro第三章 冶金反应动力学基础 52 其中上角标“e”表示平衡浓度。 因为 e A e P C C K = (3-77) 所以 (3-78) i A e A i CP = (1+ K)C − C 将式（3-78）代入式（3-75），得 ( ) 1 4 2 e A i i CA C K K JR r k − + = π (3-79) 如果把矿石的还原过程作稳态处理，则各步骤的速率相等，即 G S R A J = J = J = J (3-80) 将式（3-69）、（3-71）和（3-79）联立，消去不能直接测定的浓度项CA i ，CA s 得 2 2 0 0 0 2 0 0 (1 ) 1 4 ( ) o i i G e e A A A r r k K K r r r D r k r C C J + + − + − = π (3-81) 式中（CA i -CA e ）表示扩散过程的推动力，CA e 可根据热力学数据计算得出。分母 代表总阻力，其中第一项为气相边界层的扩散阻力；第二项为气体还原剂通过多 孔产物层的阻力；第三项为化学反应阻力。由此得出，总阻力等于各步阻力之和， 即 2 2 0 0 0 (1 ) 1 1 i i i G e r r k K K r r r D r k k + + − = + Σ (3-82) 式中 kΣ为总反应速率常数，据此有 4 ( ) 2 0 0 e A CA CA J = πr kΣ − (3-83) 式中 ri 表示未反应核半径，无法直接测定，可引入转化率 f（或还原度）将其消 去。 dt dr r r dt df i i 2 0 2 = −3 (3-84) 而 0 2 4πr0 ρ JA dt dri = − (3-85) 所以有 3 2 3 1 0 0 0 0 0 2 0 (1 ) (1 ) [(1 ) 1] 1 1 3( ) 4 3 − − − + + − − + − = = f k K K f D r k C C r r J dt df G e e A A A π ρ ρ (3-86) 积分上式，得 t r C C f k K K f f De r k f e A A G 0 0 0 2 1 3 2 0 [1 (1 ) ] (1 ) [1 3(1 ) 2(1 )] 3 6 ρ − − − = + + − − + − + (3-87) 52