10-5把大地看作电阻率为p的均匀电介质.如图所示，用一半径为a的 球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地面下，电极本身的电阻可忽略.试证 明此电极的接地电阻为 Rza 分析假设电荷Q均匀分布在与大地相接 的半个球面，电场沿径向球对称分布，电场强度 g=8, 图10-5 电流密度与电场强度成正比，也是球对称分布，因 此流过大地半球面的电流强度1=j2x2=工E2x,2.另由电势的定义可求得 导体球的电势V-8·d山，根据欧姆定律，接绝电阻等于导体球的电势与流 过的电流强度之比，即 Ed山r R=- 2xr2E 另外接地电阻同样可根据电阻的定义来求.以导体球球心为中心，取半径为 ,厚为dr的同心半球充，其径向电阻R=P,则电授的接地电阻为 R=∫广dR. 证上假设电荷均匀分布在导体下半球面，导体球的电势 V=E·d山=2xE0e,a Q 流过半球面的电流强度 【=E2m2=Q 0 PEoEr 根据欧姆定律，接地电阻 R=￥=2a 证2根据电阻定义，由分析可知其径向接地电阻 R-0品=品