对数线性模型 通过对原模型的对数变换,函数形式可变为: In Y=I+B2In X2i+B2In x3i+u 令变量Y=h2X=hXk,则回归函数可变为 Y=B,+B,X+B,x+ 根据解释变量的观测值,进行OLS估计,得到 r=B,+B2x +B,x 因此可得到原模型的估计方程 In Y=B+B2In x2itb2n X3 例如,估计CD函数:Y=ADKe,两边取对数后: In K=hn A+B2In L +Bhn K+u 得到原模型的估计方程:hY=B1+B2nL+B2hK1 因此,CD函数的估计形式为:Y=eBL2K二、对数线性模型： 通过对原模型的对数变换，函数形式可变为： Yi = 1 + 2 X2i + 2 X3i +ui ln   ln  ln 令变量 Y i ln Yi , X ki ln Xki ，则回归函数可变为： * * = = Y X X ui i i i = + + + * 2 * 1 2 * 2 3    根据解释变量的观测值，进行OLS估计，得到： 因此可得到原模型的估计方程： * 2 * 1 2 * 2 3 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ i i i Y =  +  X +  X Yi 1 2 X2i 2 X3i ln ˆ ln ˆ ˆ ˆ ln =  +  +  例如，估计C-D 函数： u Y AL K e 1  2 = ，两边取对数后： Ki = A+ Li + Ki +ui ln ln 2 ln 2 ln 得到原模型的估计方程： Y Li Ki ln ˆ ln ˆ ˆ ˆ ln = 1 + 2 + 2 因此，C-D 函数的估计形式为： 1 2 3 ˆ ˆ ˆ ˆ    Y = e L K