设 Z1=x1+1y1 (x2+y2 则:以下的交换律、结合律、分配律成立 Z1+Z2=22+21(加法交换律) Z2=Z1Z1(乘法交换律) 21+(2+2)=(21+2)+z3(加法结合律) Z1(z2)=(z2)z3(乘法结合律) +2)2=2Z2+Z23(分配律)设Z1 = 1 1 x +iy Z2 2 2 =（x +iy ）, 则：以下的交换律、结合律、分配律成立 ZZ ZZ 12 21 +=+ (加法交换律) ZZ ZZ 12 21 = (乘法交换律) 1 23 12 3 Z ZZ ZZ Z ++=++ ( )( ) (加法结合律) 1 23 12 3 Z ZZ ZZ Z ( )( ) = (乘法结合律) 1 2 3 13 23 ( ) Z Z Z ZZ ZZ + =+ (分配律)