许宇翔等：不平衡输入三相-单相矩阵变换器电流解耦控制策略 ·947· 观分析该算法，将图1所示的拓扑虚拟成如图2所示 式中，Z为变换器输出侧阻抗，由输出滤波电容C,与 的虚拟交-直-交拓扑.图中“a为虚拟直流母线电压， 负载R决定 i为虚拟直流母线电流 若系统参数满足式(10)，虚拟母线电压为恒定常 数，输出侧的二倍频脉动功率与补偿电容上的功率叠 加而抵消，输出总功率P将为常数，此时输入电流中 S本S 将只含基波分量，即实现了功率补偿控制. 1.33-1MC电压利用率分析 由图2可知，输人侧等效成虚拟PWM整流，则虚 OAAA 拟母线电压u.与输入电压有效值Um关系如下式 所示： s好s好s行 ua≥V6Ua (11) VSR CSI 忽略输出电压与电流相位角P的影响，输出侧电 图2虚拟交-直-交拓扑结构 压有效值U与虚拟母线电压u关系式为： Fig.2 Virtual AC-DC-AC topology of 3-1 matrix converter ≥L Ua=M M (12) 设补偿侧与输出侧的电流调制函数为： 根据输出逆变级零矢量占空比最小原则，输出侧 (传。=M.sin(ot+p), (7) 电流调制系数取值Mm=0.57,则图1所示的3-1MC (5n=M cos(ω.t). 电压利用率k为： 式中，M。、M为输出侧与补偿侧电流调制波系数，P为 输出侧与补偿侧电流相位差. k 2=5.97. (13) 虚拟母线侧功率P与变换器输出瞬时总功率P 与常规3-3MC电压利用率≤0.866相比，该拓扑 表达式为： 结构的3-1MC具有很高的升压比，非常适合有变频升 (Pdc =uscidc, (8) 压要求的单相用电应用场合 P=ui+uceice uag mise uceseise 式中，u为补偿侧电容电压，i为补偿侧电容基波 2不平衡输入下3-1MC的控制策略 电流. 2.1单网侧电流反馈控制策略的不足 忽略损耗，虚拟母线侧功率P,与变换器输出瞬时 总功率P守恒，上式可以进一步推导得： 平衡输入下的3-1MC内环控制常采用单网侧电 Useide =usio+ueeice=u smide ugeide= 流反馈控制策略，其控制框图如图3所示，该控制策略 M M 中内环采用单一电流环控制，通过输出电压幅值PI调 iZcos +icos (20.+)- 节后输出给定内环dq轴电流分量，实现了在输人平衡 sin(2o1+29.)）a=(dk+立)i 下的3-1MC双闭环控制，图中abc/dq为三相静止abc 坐标系到两相旋转dq坐标系的变换，dq/abc为两相 式中，u.和立分别为虚拟直流母线电压u中的直流 旋转dq坐标系到三相静止abc坐标系的变换 量和脉动量. 当输入为三相不平衡电压时，假设此时输入也为 若此时输入三相对称电流，由式(4)可知：P= 三相不对称电流，该电流只包含基波分量，不含零序分 P=P:=常数，因此虚拟母线侧功率需要约束为常 量，则输入电流可表示成成正序与负序电流之和，如下 数，稳态下虚拟母线电流为常数，当虚拟母线电压“ 式所示： 也为恒定常数时，输出脉动功率分量得以补偿抵消，即 此时虚拟母线脉动电压立=0，由此得P。、M和，应 满足下式： + 4 2, P cos w;t- +9。 +" *9 cos t+3 M.= 2@CMU=M.√a.cZ,(10） 2+ UM.cos(p.） cos(+3+9) 3 2 14)许宇翔等: 不平衡输入三相鄄鄄单相矩阵变换器电流解耦控制策略 观分析该算法,将图 1 所示的拓扑虚拟成如图 2 所示 的虚拟交鄄鄄直鄄鄄交拓扑. 图中 udc为虚拟直流母线电压, i dc为虚拟直流母线电流. 图 2 虚拟交鄄鄄直鄄鄄交拓扑结构 Fig. 2 Virtual AC鄄鄄DC鄄鄄AC topology of 3鄄鄄1 matrix converter 设补偿侧与输出侧的电流调制函数为: 孜c = Mc sin (棕o t + 渍c), 孜m = Mm cos(棕o t) { . (7) 式中,Mm 、Mc为输出侧与补偿侧电流调制波系数,渍c为 输出侧与补偿侧电流相位差. 虚拟母线侧功率 Pdc与变换器输出瞬时总功率 Poa 表达式为: Pdc = udc i dc, Poa = uo i o + ucc i cc = uo 孜m i dc + ucc 孜c i dc { . (8) 式中,ucc 为补偿侧电容电压, i cc 为补偿侧电容基波 电流. 忽略损耗,虚拟母线侧功率 Pdc与变换器输出瞬时 总功率 Poa守恒,上式可以进一步推导得: udc i dc = uo i o + ucc i cc = uo 孜m i dc + ucc 孜c i dc ( = M 2 m 2 i dc | ZL | cos 渍o + M 2 m 2 i dc | ZL | cos (2棕o t + 渍o) - M 2 c 2棕oCc i dc sin (2棕o t + 2渍c) )i dc = (udc + u寛dc)i dc . (9) 式中,udc和 u寛dc分别为虚拟直流母线电压 udc中的直流 量和脉动量. 若此时输入三相对称电流,由式(4) 可知:Poa = Pdc = Pi = 常数,因此虚拟母线侧功率需要约束为常 数,稳态下虚拟母线电流为常数,当虚拟母线电压 udc 也为恒定常数时,输出脉动功率分量得以补偿抵消,即 此时虚拟母线脉动电压 u寛dc = 0,由此得 渍c、Mc和 udc应 满足下式: 渍c = 仔 4 + 渍o 2 , Mc = 2棕oCcMm Uout i dc = Mm 棕oCc | ZL | , udc = 2 2 UoutMm cos (渍o) ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï . (10) 式中,ZL为变换器输出侧阻抗,由输出滤波电容 Cf 与 负载 RL决定. 若系统参数满足式(10),虚拟母线电压为恒定常 数,输出侧的二倍频脉动功率与补偿电容上的功率叠 加而抵消,输出总功率 Poa将为常数,此时输入电流中 将只含基波分量,即实现了功率补偿控制. 1郾 3 3鄄鄄1MC 电压利用率分析 由图 2 可知,输入侧等效成虚拟 PWM 整流,则虚 拟母线电压 udc 与输入电压有效值 Uin 关系如下式 所示: udc逸 6Uin . (11) 忽略输出电压与电流相位角 渍o的影响,输出侧电 压有效值 Uout与虚拟母线电压 udc关系式为: Uout = 2udc Mm 逸 12Uin Mm . (12) 根据输出逆变级零矢量占空比最小原则,输出侧 电流调制系数取值 Mm = 0郾 57,则图 1 所示的 3鄄鄄 1MC 电压利用率 k 为: k = Uout Uin 逸 12 Mm = 5郾 97. (13) 与常规 3鄄鄄3MC 电压利用率臆0郾 866 相比,该拓扑 结构的 3鄄鄄1MC 具有很高的升压比,非常适合有变频升 压要求的单相用电应用场合. 2 不平衡输入下 3鄄鄄1MC 的控制策略 2郾 1 单网侧电流反馈控制策略的不足 平衡输入下的 3鄄鄄1MC 内环控制常采用单网侧电 流反馈控制策略,其控制框图如图 3 所示,该控制策略 中内环采用单一电流环控制,通过输出电压幅值 PI 调 节后输出给定内环 dq 轴电流分量,实现了在输入平衡 下的 3鄄鄄1MC 双闭环控制,图中 abc / dq 为三相静止 abc 坐标系到两相旋转 dq 坐标系的变换,dq / abc 为两相 旋转 dq 坐标系到三相静止 abc 坐标系的变换. 当输入为三相不平衡电压时,假设此时输入也为 三相不对称电流,该电流只包含基波分量,不含零序分 量,则输入电流可表示成成正序与负序电流之和,如下 式所示: i = i a i b i é ë ê ê ê ù û ú ú ú c = i p a i p b i é ë ê ê ê ê ù û ú ú ú ú p c + i n a i n b i é ë ê ê ê ê ù û ú ú ú ú n c = I p cos (棕i t + 渍p ) cos ( 棕i t - 2仔 3 + 渍p ) cos ( 棕i t + 2仔 3 + 渍 ) é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú p ú + I n cos (棕i t + 渍n ) cos ( 棕i t + 2仔 3 + 渍n ) cos ( 棕i t - 2仔 3 + 渍 ) é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú n ú . (14) ·947·