HIT 第四章 范数是定义在线性空间上的一个非负实值函数。 如果是数域K上的一个线性空间,x∈V是任意一个向 量,x对应一个非负实数 x ,这个非负实数满足下列三个 条件: (1)当x≠0时,|x>0,当x=0时,‖ (2)对任意常数a∈K,有|x‖-kal‖‖。 (3)对任意向量x,y∈V,成立“三角不等式” x+ys‖x‖y 这样的函数|x称为x的范数。 佥黔爾成z紫火 HARBIN INST I TUTE OF TECHNOLOGY 004第四章 这样的函数 称为 的范数。 K 范数是定义在线性空间上的一个非负实值函数。 如果 是数域 上的一个线性空间， 是任意一个向 条件： 量，x 对应一个非负实数 ，这个非负实数满足下列三个 V x V Î （1）当 时， x > 0 ，当 时， 。 x x ¹ 0 x = 0 x = 0 x x , y V Î x （2）对任意常数 a Î K ，有 a a x x = 。 （3）对任意向量 ，成立 “ 三角不等式 ” x + y £ + x y 004